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Raspberry Pi als physikServer

Über die Digitalisierung von Schule wird immer wieder viel gesprochen. Aus meiner Sicht ist Digitalisierung sicher kein Allheilmittel. An vielen Stellen ist jedoch einerseits die Nutzung digitaler Geräte und Tools didaktisch begründet und bietet an vielen Stellen einen echten Mehrwert. Andererseits kann die Nutzung digitaler Tools auch im Fachunterricht einen Beitrag zur Medienbildung leisten. Unabdingbar ist dafür in vielen Fällen: Internetzugriff.

In unserer Schule ist die Situation im Hinblick den Internetzugriff im Grunde luxuriös: Lehrer haben per WLAN Zugriff auf das Internet, es gibt  eine Vielzahl von Laptops, die ebenfalls per WLAN auf das Internet zugreifen können. Allerdings ist die Bandbreite doch eher limitiert – und vor allem: Die SchülerInnen haben keinen eigenen Internetzugang. Zudem ist der Handyempfang im Gebäude nicht zuverlässig vorhanden, sodass eine Nutzung gängiger Onlinedienste mit eigenen Endgeräten nicht in großem Ausmaß umsetzbar erscheint – von der Problematik des verbrauchten Datenvolumens einmal ganz abgesehen.

Eine naheliegende Möglichkeit ist es, SchülerInnen mit eigenen Endgeräten den Zugang zu Onlinediensten über einen Hotspot zu ermöglichen. Allerdings taucht hier m.E. ein nicht zu unterschätzendes weiteres Problem auf: Wo die Daten dann im Einzelfall landen, ist nicht auf den ersten Blick ersichtlich. Zudem ist da noch immer die limitierte Bandbreite (egal, ob man nun einen eigenen LTE-Hotspot erstellt oder einen Rechner als Bridge ins Lehrernetzwerk einsetzen würde). Inspiriert vom Projekt „Teacher’s Helper“ für den Chemieunterricht und „lumi.education“ als interessantem Projekt für den Raspberry Pi 3 wollte ich selbst ein wenig basteln und umsetzbare Lösungen entwickeln, die die genannten Probleme vermeiden.

Aus verschiedenen Gründen habe ich mich gegen die Nutzung der beiden oben genannten Projekte entschieden: Der Teachers Helper ist speziell auf den Chemieunterricht zugeschnitten – und seine Anschaffung mit hohen Kosten verbunden. Lumi habe ich ausprobiert – allerdings lief es bei mir nicht zuverlässig und ich bin in node.js nicht so bewandert als dass ich mir die Anpassung an meine Bedürfnisse zutraue. Zudem: In meinen Augen ist es wünschenswert, dass SchülerInnen auch den Umgang mit Standard-Websoftware kennenlernen. Lumi bietet zwar großes Potential zur Individualisierung, steckt jedoch den Rahmen des möglichen zumindest derzeit noch recht eng. Also musste eine eigene Lösung her, die ich im Folgenden skizzieren (und zum Nachbau empfehlen!) möchte.

Das Softwaresetting

Da ich selbst seit Jahren mit PHP und MySQL arbeite – und WordPress für mich kein Neuland darstellt, erscheint mir ein klassisches LAMP-Setup auf dem Raspberry Pi mit einer laufenden WordPress-Installation als zielführender Ansatz. LAMP steht dabei als Abkürzung für Linux, Apache, MySQL und PHP, also das Betriebssystem des Pi, einen Webserver (Apache) mit Datenbank (MySQL) und dynamischer Programmiersprache (PHP).

WordPress ist schnell installiert und lässt sich durch eine Vielzahl an Plugins an die eigenen Bedürfnisse anpassen. Für den physikServer in meinen Augen besonders interessant sind hier h5p zur Erstellung digitaler Arbeitsblätter sowie die Möglichkeit, über Plugins wie Gamipress (das praktischer Weise direkt mit h5p kommunizieren kann, dazu später mehr!) Elemente von Gamification mit in den Unterricht zu transportieren (so man das möchte. Ich habe mich letztlich aus verschiedenen Gründen dagegen entschieden).

Darüber hinaus erscheint es sinnvoll, neben dem Blog für die Bereitstellung von Unterrichtsmaterialien auch Möglichkeiten der kollaborativen Textbearbeitung in den Server zu integrieren. Insbesondere MediaWiki wie auch Etherpad bieten sich hier an – auch unter mediendidaktischen Gesichtspunkten, indem der Umgang mit diesen Systemen explizit zum Lerngegenstand gemacht wird. Denn das Wichtigste ist: Durch das Erstellen eigener Blogposts, Wikieinträge, Hochladen eigener Lernprodukte uvm. bietet WordPress die Möglichkeit, die Nutzung gängiger Webtools aktiv und in den Fachunterricht eingebettet zu lernen. Über die Kommentarfunktion kann darüber hinaus unter Umständen auch ein Dialog der Lernenden untereinander über die Sache stattfinden.

Das Hardwaresetting

Ich nutze einen Raspberry Pi 3 mit entsprechendem Case und Stromversorgung. Dieser bietet den Vorteil, alle notwendigen WLAN-Komponenten direkt auf der Platine integriert zu haben. Somit lässt sich (später) über den Pi im Klassenraum ein eigenes WLAN aufbauen, auf das die SchülerInnen mit ihren eigenen bzw. auch schuleigenen Endgeräten zugreifen können.

Für die Einrichtung ist darüber hinaus ein funktionierendes Heimnetzwerk sowie ein weiterer Rechner mit SSH-Client (bei mir: Windows 10-Rechner mit Putty) hilfreich.

Installation

Die Installation nimmt einige Zeit in Anspruch, ist jedoch mit guten Anleitungen auch für Laien möglich. Im Folgenden möchte ich die einzelnen, von mir durchlaufenen Schritte stichwortartig nennen – und auf gute, ebenfalls von mir genutzte Tutorials verlinken.

  1. Zunächt muss der Pi in Betrieb gesetzt werden. Im Wesentlichen bedeutet dies: Auspacken, ggf. in das Gehäuse verbauen, ggf. Kühlelemente aufsetzen.
  2. Dann muss eine SD-Karte mit dem Betriebssystem vorbereitet werden. Ich nutze (aus Performancegründen) Raspbian lite, d.h. eine Version ohne installierten Desktop. Eine Anleitung zur Installation bietet Dennis Henss. ACHTUNG: Das Tastaturlayout muss – falls gewünscht – noch angepasst werden. Dies erfolgt ebenfalls in „raspi-config“.
  3. Um später auch vom Windowsrechner auf den Pi zugreifen zu können, muss noch WLAN sowie SSH konfiguriert werden. Eine Anleitung findet sich hier.
  4. Nun können Monitor und Tastatur vom Pi getrennt werden. Für die weitere Arbeit nutze ich meinen normalen Rechner – und logge mich per SSH mit Hilfe von Putty auf dem Pi ein.
  5. Per SSH lassen sich nun Apache, PHP und MySQL installieren. Empfehlenswert ist die Anleitung hier. ACHTUNG: Ich habe mich bewusst für die (aktuellere) PHP-Version 7 entschieden. Um diese anstatt der Version 5 zu installieren, sind einige Tricks notwendig.
  6. An dieser Stelle bietet es sich bereits an, eine zentrale Einstellung von PHP zu verändern. Hierzu öffnet man per
    sudo nano /etc/php/7.0/apache2/php.ini
    die Einstellungsdatei php.ini – und veränder den Wert bei MaxUploadSize auf mindestens 20 M (entspricht 20 MB – so lassen sich später auch größere Dateien hochladen).
  7. Bei der Einrichtung der Datenbank ist etwas vorsicht geboten. Als besten Weg hat sich (nach mehreren Fehlschlägen) erwiesen, sich zunächst mittels sudo mysql -u root -p auf dem MySQL-Server einzuloggen, einen neuen MySQL-Benutzer zu erstellen und ihm für eine neue Datenbank die notwendigen Rechte zuzuweisen. Ansonsten ist die unter Raspbian installierte MySQL-Version sehr „pingelig“ was den Login des Nutzers root per Webserver angeht.
  8. Nun geht es an die Installation von WordPress. Anschließend wird WordPress noch im Browser eingerichtet.
  9. Damit WordPress vernünftig funktioniert, sind die Apache-Module .htaccess und Mod_Rewrite hilfreich. Diese müssen aktiviert werden.
  10. Nun kann auch MediaWiki installiert werden. Wichtig ist hier, die Verzeichnisse für unsere Apache-Konfiguration im Unterschied zur Anleitung entsprechend anzupassen. Unser Verzeichnis des Apache liegt unter
    /var/www/html
  11. Um WordPress vernünftig nutzen zu können, bieten sich einige Plugins an. Hierzu loggt man sich als Administrator in WordPress ein – und installiert die folgenden Plugins:
    1. RDP Wiki Embed dient zur Kommunikation zwischen WordPress und MediaWiki. So lassen sich später Seiten aus dem Wiki direkt in „digitale Arbeitsblätter“ in WordPress einbinden – und (durch SchülerInnen) auch direkt über WordPress bearbeiten.
    2. WP User Manager dient der Benutzerverwaltung. Die SchülerInnen können sich so selbst registrieren. Das Plugin ist nur notwendig, wenn später z.B. mit Gamipress Elemente von Gamification integriert werden sollen.
    3. H5P zur Integration digitaler Arbeitsblätter (Lückentexte, Spiele, Lernvideos und vieles mehr).
    4. Comment-Attach, damit später auch SchülerInnen ohne Probleme Dateien in Kommentare einfügen und so eigene Lernprodukte hochladen können.
  12. Spätestens hier bietet es sich an, den erreichten Arbeitsstand zu sichern. Hierzu wird mit der Software Win32DiskImager über die Funktion „lesen“ ein Image der SD-Karte des Pi’s erstellt. So lässt sich der nun erreichte Stand jederzeit wieder herstellen. Wie das genau geht, ist hier beschrieben.
  13. Nun fehlt noch die Installation von Etherpad Lite als kollaborativer Texteditor. Die Installation von node.js ist recht einfach – wenn man dieser Anleitung folgt. Tipp: Um die Archive zu entpacken, lohnt sich die Installation von unp als Dateimanager:
    sudo apt-get install unp
  14. Nun lässt sich Etherpad lite entsprechend der Anleitung von Jan Karres installieren. Wichtig: Etherpad lite sollte auf einem anderen Port des Pi installiert werden als der Apache-Server (Standard: Port 80). In der Standardinstallation ist dies bereits korrekt eingestellt.
  15. Um nun den Pi auch als AccessPoint zu konfigurieren, der ein eigenes WLAN erzeugt, sind nur noch wenige Schritte notwendig. Wichtig: Zum Neustarten der im Tutorial installierten Services muss man sich (nach langer Zeit mal wieder…) direkt am Pi einloggen. Der Zugriff per WLAN ist in diesem Moment natürlich weg, da der Pi nun ein eigenes WLAN erzeugt.
  16. (Update 5.9.18): Für den Komfort ist es sicherlich hilfreich, wenn die SchülerInnen nicht immer mit der IP-Adresse des PI arbeiten müssen. Der Pi lässt sich unter einer beliebigen URL erreichbar machen. Hierzu nutzt man ebenfalls die bereits installierte Software dnsmasq:
    sudo nano /etc/dnsmasq.d/physik.server
    Erzeugt eine neue Datei. Der Titel der Datei ist die URL, unter der der PI später erreichbar sein soll. Der Inhalt der Datei ist der folgende:
    address=/physik.server/192.168.4.1
    address=/www.physik.server/192.168.4.1
    Beim nächsten Neustart sollte der Pi nun auch unter physik.server erreichbar sein.

Voila – der Pi ist nun ein eigener Access-Point und Server in einem. Über WordPress lassen sich Dateien und digitale Arbeitsblätter mit H5P erstellen, das Wiki dient zur gemeinsamen Sicherung und Ausarbeitung von Inhalten – und das Etherpad als zentrale Stelle für kollaboratives Arbeiten. Die SchülerInnen können sich mit ihren eigenen Endgeräten mit dem in Schritt 15 erzeugten WLAN-Netz verbinden und über die IP des Pi – (Update 5.9.) oder die in Schritt 16 angelegte URL – direkt auf den Server zugreifen.

Arbeit mit WordPress

(Update 08.09.2018) Dieser Beitrag versteht sich nicht als Einführung in WordPress. Für die Nutzung von WordPress ist allerdings ein wenig Hintergrundwissen sicherlich hilfreich. Eine gute Einführung ist hier zu finden.

Hilfreich ist eine weitere WordPress-Installation mit Internetzugriff. So lassen sich (siehe unten) H5P-Inhalte unkompliziert erstellen.

Die Erstellung von H5P-Inhalten

(Update 08.09.2018) Dynamische Inhalte von H5P lassen sich am einfachsten auf einer WordPress-Installation mit Internetzugriff erstellen. Hat der Pi nicht, z.B. über LAN, direkten Internetzugriff, so ist eine zweite WordPressinstallation bspw. auf dem eigenen Webspace hilfreich. Hier wird ebenfalls das H5P-Plugin installiert.

Nun werden H5P-Inhalte direkt auf der Zweitinstallation erstellt – und fehlende Bibliotheken automatisch nachgeladen. Diese Inhalte lassen sich nach dem Erstellen mit Hilfe des „Download“-Links am unteren Ende der dynamischen Inhalte herunterladen. Wechselt man nun auf den Pi und dort in den Menüpunkt „H5P-Inhalt“ im Dashboard, so kann man einen neuen Inhalt erstellen. Anstatt ihn auf dem Pi erneut zu erstellen, wählt man „Hochladen“ als Option, wählt die entsprechende Datei aus – und fertig.

ACHTUNG: Nutzt man bestimmte H5P-Inhalte das erste Mal, so müssen die entsprechenden Bibliotheken installiert werden. Dies klappt auf dem Pi sehr zuverlässig, indem man im Unterpunkt „Bibliotheken“ ebenfalls die zuvor erstellte H5P-Datei hochlädt.

Einbinden von PhET-Animationen

(Update 13.9.18) Die University of Colorado stellt eine ganze Reihe mal mehr, mal weniger guter Simulationen für verschiedene Bereiche der Physik und Chemie zur Verfügung. Diese lassen sich sehr einfach auch Offline nutzen.

Die entsprechende Datei wird heruntergeladen und in WordPress über „Medien hinzufügen“ eingefügt. Fertig, im Beitrag ist nun ein Link zur entsprechenden Animation sichtbar. Insbesondere die (immer zahlreicher werdenden) HTML5-Animationen von PhET sollten auf allen modernen mobilen Endgeräten funktionieren.

Beiträge für einzelne Klassen erstellen

Ich habe in WordPress für jede Klasse eine entsprechende Kategorie angelegt. Beiträge können nun direkt einer bestimmten Klasse zugeordnet werden, die einzelnen Kategorien lassen sich als Drop-Down-Liste als Widget anzeigen. So können die SchülerInnen direkt die für sie richtigen Inhalte finden. Darüber hinaus habe ich Links zum Wiki und zum Webserver direkt in das Hauptmenü der WordPress-Seite eingefügt.

Komfort erhöhen: Den Pi über den WordPress-Adminbereich steuern

(Update 08.09.2018) Im praktischen Einsatz ist es schön, wenn man den Pi auch ordentlich herunterfahren könnte. Dies immer über die SSH-Verbindung zu tun ist kompliziert und nervig. Abhilfe kann ein einfaches WordPress-Plugin schaffen (Eine gute Anleitung zu Plugins in WordPress findet sich hier). Dieses Plugin findest du hier zum Download. Der Inhalt des Zip-Archivs muss in das Verzeichnis „wp-content/plugins“ im Installationspfad von WordPress kopiert werden. Hierzu geht man wie folgt vor:

  • per FTP-Programm (z.B. Filezilla) eine SFTP-Verbindung zum Pi aufbauen und die gewünsche Datei hochladen. Sie landet nun im Verzeichnis /home/pi.
  • Per sudo mv wpPiAdmin.php /var/www/html/wp-content/plugins die hochgeladene Datei in das Plugin-Verzeichnis von WordPress verschieben.
  • Dem Webserver die Zugriffsrechte auf die Shutdown-Routine erlauben
  • Das Plugin im Dashboard von WordPress aktivieren. Es erscheint im Menü nun der Punkt „wpPiAdmin“. Über den Link lässt sich der Pi herunterfahren.

Weitere Plugins für WordPress installieren

(Update 08.09.2018) Sollte der Pi nicht über die Ethernet-Schnittstelle mit einem weiteren Netzwerk verbunden sein, so besteht nach der Einrichtung als Accesspoint kein Internetzugriff mehr. Um neue Plugins für WordPress zu installieren, müssen diese direkt von der WordPress-Webseite heruntergeladen werden. Das heruntergeladene Archiv wird dann wie oben beschrieben per SFTP auf den Pi übertragen und in das ebenfalls oben beschriebene Plugin-Verzeichnis von WordPress verschoben. Dort lässt es sich dann per unzip archiv.zip entpacken und im WordPress-Backend aktivieren.

Weitere Anmerkungen

Diese Anleitung ist Work-in-Progress. Ich werde mit der oben beschriebenen Konfiguration erste Unterrichtserfahrungen sammeln und darauf aufbauen die Anleitung in den nächsten Wochen Schritt für Schritt erweitern. Bei entsprechendem Interesse kann (später) ggf. auch eine Image-Datei zur Verfügung gestellt werden, die die fertig konfigurierte Software beeinhaltet.

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Dissertation im Logos-Verlag erschienen

Seit einigen Wochen ist es nun endlich vollbracht: Meine Dissertation ist im Logos-Verlag in der „Gelben Reihe“ der Naturwissenschaftsdidaktik als Buch erschienen. Es ist schon ein schönes Gefühl, das eigene Buch nach über drei Jahren harter Arbeit endlich in Händen zu halten. Insbesondere der Moment, in dem die Autorenexemplare in einem riesigen, schweren Karton bei mir eingetroffen sind. Eine Entschuldigung für das schwere Tragen an dieser Stelle an den freundlichen Paketzusteller… Wer hätte das am Anfang der Promotionszeit gedacht? Ich freue mich jedenfalls wie Bolle.

Wichtig bei der Veröffentlichung war mir, dass das Buch auch Open Access verfügbar ist, also von jedem und jeder Person ohne weitere Hürde lesbar ist. Ich glaube, dass diese Art der Veröffentlichung bei aus öffentlichen Mitteln finanzierter Forschung zum Standard werden sollte. Ein kleiner Hinweis: Die Mehrkosten für eine derartige Veröffentlichung halten sich im Rahmen und bewegen sich im sehr unteren dreistelligen Bereich. Zumindest gilt dies für den Logos-Verlag.

Alles in allem dürfte die Tantieme der VG Wort im nächsten Jahr mehr als ausreichen, um das Buch zu refinanzieren – auch mit Open Access. Daher: Das Buch ist sowohl als Print-Version zu haben – und auch digital unter einer Creative Commons Lizenz. Der Download ist direkt über den Verlag möglich – oder auch über meinen Server. Beachtet die CC-BY-ND-Lizenz!

Die Print-Version trägt den treffenden – aber zugegeben sperrigen – Titel „Orientierungen von Jugendlichen beim Urteilen und Entscheiden in Kontexten nachhaltiger Entwicklung. Eine rekonstruktive Perspektive auf Bewertungskompetenz in der Didaktik der Naturwissenschaft“ und ist über den gut sortierten Buchhandel unter der ISBN 978-3-8325-4434-8 zu beziehen – oder direkt über den Verlag.

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Dokumentenkamera mit Mehrwert: Smartphone und Tablet kabellos an den Beamer bringen 

Wie schafft man es, Tablet und Smartphone schnell, einfach und kostengünstig mit einem Beamer zu verbinden? Diese Frage trieb mich um, seit ich im letzten Sommer mein Referendariat begonnen habe. Zur Ausgangssituation in unserer Schule ist zu sagen, dass in den Fachräumen zwar Beamer vorhanden sind. Von HDMI – Anschlüssen oder gar kabellosen Möglichkeiten der Verbindung träume ich jedoch höchstens. Es sollte also mein Android – Tablet möglichst zuverlässig und kostengünstig mit den vorhandenen Beamern verbunden werden. Welche didaktischen Möglichkeiten das eröffnet – dazu später mehr.

Kern der Lösung, mit der ich seit einigen Wochen sehr zufrieden bin, ist Miracast. Mit diesem Übertragungsstandard lässt sich das Display eines aktuellen Android-Gerätes über ein lokales WLAN auf einen größeren Monitor duplizieren. Auf dem Beamer ist also alles zu sehen, was ich auch auf dem Tablet sehe. Leider funktioniert Miracast, oftmals im System auch unter „Display duplizieren“ zu finden, jedoch nicht mit jedem Gerät.

Auf Seiten des Beamers wird ein entsprechender Empfänger benötigt. Der Empfänger von Microsoft erledigt bei einigen Kollegen offenbar sehr zuverlässig seine Dienste, ist jedoch nicht ganz billig. Ich selbst habe hingegen ohnehin einen firetv – Stick von Amazon. Und dieser Stick kann ebenfalls als Empfänger fungieren. Ein langer Druck auf die Home – Taste der Fernbedienung bringt die entsprechende Funktion zum Vorschein.

Hat der Beamer, wie in meinem Fall, nur einen analogen VGA – Eingang, so ist zudem zwischen firetv – Stick und Beamer noch ein Analog – Digital – Wandler notwendig. Ich habe gute Erfahrungen mit diesem Modell hier gemacht. Allerdings benötigt sowohl der Stick als auch der Analog – Digital – Wandler eine Stromversorgung über Mini – USB. Diese wird, um Steckdosen zu sparen, bei mir über ein USB-Hub sichergestellt, das direkt mit einem handelsüblichen Netzteil verbunden ist.

Alles zusammen sieht etwas wirr aus, lagert aber bei mir fertig zusammengebaut auf meinem Wagen in der Sammlung (siehe Foto). Es ist im Unterrichtsalltag schnell angeschlossen und funktioniert sehr zuverlässig. Um weitere Probleme mit älteren Beamern zu vermeiden lohnt es sich, die Auflösung des Sticks zu reduzieren. Hierzu lange auf die Home-Taste der Fernbedienung des Sticks drücken und die entsprechenden Einstellungen vornehmen.

Das didaktische Potential

Wie nutze ich die neu gewonnene, kabellose Freiheit? Zum einen ganz klassisch um Videos oder Präsentationen zu zeigen. Mein Tablet ist per LTE mit dem Internet verbunden, meine Dateien für den aktuellen Unterricht liegen per Boxcryptor verschlüsselt in der Cloud. Das Vergessen von USB-Sticks oder Inkompatibilitäten der Dateien mit in der Schule vorhandener Software stellen somit kein Problem (mehr) dar. Durch das Tablet kann ich mich frei im Raum bewegen und somit den Raum flexibel nutzen.

Zum anderen – und darin liegt meines Erachtens der besondere Vorteil meines Setups – nutze ich das Tablet zum Vergleich von Schülerlösungen. Hausaufgaben können fotografiert und projiziert werden, Ergebnisse von Gruppenarbeiten ebenso. Somit entfällt Zeit zum Anschreiben an der Tafel und auch sonst stillere Schülerinnen und Schüler können gezielt zum Vorstellen ihrer (guten) Arbeitsergebnisse ermutigt werden.

Darüber hinaus sind gedankliche Irrungen und Wirrungen in den Mappen der Schüler direkt sichtbar: aus durchgestrichenen Ideen und Ansätzen kann man oft mehr lernen als aus der richtigen Lösung. Fehler können so im Unterricht produktiv genutzt werden.

Ein weiteres denkbares Einsatzszenario ist bspw. die Projektion von Experimenten. Hierzu kann ein Tablet oder ein Smartphone mit Hilfe von Stativmaterial befestigt werden. Die Kameraapp zeigt dann direkt das Livebild – was per Miracast auf den Beamer projiziert wird.

Kollegen erweitern ein ähnliches technisches Setting um ein selbstgebautes Stativ oder nutzen klappbare Lampen für eine verbesserte Beleuchtung. Denn gerade Letztere stellt zumindest bei meinem günstigen Tablet oftmals ein Problem dar und erfordert häufig das mehrfache Fotografieren. Allerdings: Auch mein Smartphone ist ebenso schnell mit dem Stick verbunden – und macht natürlich deutlich bessere Bilder als mein Tablet.

Habt auch ihr ähnliche Erfahrungen?

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Wie setzt sich die Schülerschaft einer Schule eigentlich zusammen?

Die genaue sozio-ökonomische Zusammensetzung der Schülerschaft einer bestimmten Schule ist nicht nur interessant. Sie ist auch wichtig, um auf politischer Ebene Fördermaßnahmen zu koordinieren und letztlich Gelder zu verteilen. Aber auch aus wissenschaftlicher Perspektive heraus ist die Zusammensetzung der Schülerschaft wichtig, um bspw. Stichproben für Befragungen begründet zusammenstellen zu können.

In Hamburg wird die sozio-ökonomische Zusammensetzung der Schülerschaft einer Einzelschule mit Daten der KESS-Studie ermittelt. Aus diesen Daten wird mit Hilfe statistischer Modelle jede Schule einer bestimmten, relativen „Belastungskategorie“ zugeordnet. Dies geschieht in Form einer Einzelnote (1-6). Hierbei haben Schulen der Kategorie 1 eine aus sozio-öknomischer Sicht benachteiligte Schülerschaft, Schulen der Kategorie 6 entsprechend das Gegenteil. Die Berechnung stützt sich dabei auf die Habitus-Theorie Bourdieus und bezieht weiterhin Merkmale wie den Migrationshintergrund mit ein. Genaueres zur Berechnung findet man hier.

Leicht zu finden sind Mittelwerte über ganz Hamburg oder einzelne Schularten verteilt. Diese sind, relativ offensichtlich, für die Generierung einer Stichprobe aber vergleichsweise ungeeignet. Hierzu benötige ich Werte, die auf Einzelschulebene aufgelöst sind. Möchte ich beispielsweise Schulen mit KESS-Index 1 und Schulen mit KESS-Index 6 vergleichen, muss ich die Schulauswahl entsprechend treffen. Solche auf Ebene der Einzelschule aufgelösten Zahlen sind aber nur schwer zu finden. Nach längerem Suchen bin ich nun aber tatsächlich fündig geworden und möchte meinen Fund der Allgemeinheit nicht vorenthalten. Wer also schon immer mal einen genauen Blick auf die Zusammensetzung der Hamburger Schülerschaft werfen wollte, wird hier fündig.

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Die dokumentarische Methode und MaxQDA: Zwei ungleiche Freunde?

Dieser Artikel ist wohl eher etwas für Spezialisten. Es geht dabei um die konkrete Durchführung Interpretation von Interviews im Rahmen der dokumentarischen Methode mit Hilfe passender Software. Oder  anders gefragt: Wie kann das ganz praktisch funktionieren? Da ich mich schon seit einiger Zeit mit dieser Frage herumschlage und weder im Internet noch in einschlägigen Fachpublikationen entsprechende Hinweise finden konte, möchte ich meine Ideen nun hier näher vorstellen. Ich hoffe, dass ich mit diesen Überlegungen einigen Menschen bei ihrer täglichen Arbeit helfen kann. Worum geht es also im Folgenden?

Das Problem

Im Rahmen meines Promotionsprojekts möchte ich Interviews mit Hilfe der dokumentarischen Methode auswerten. Auf die methodischen und methodologischen Überlegungen diesbezüglich möchte ich an dieser Stelle nicht näher eingehen. Erste Informationen sind oben verlinkt. Bei Interesse gibt es hierzu eventuell irgendwann einmal einen eigenen Beitrag. Vielmehr stellte sich mir (und auch anderen Menschen, die mit der Methode arbeiten) die Frage, wie diese möglichst effizient am Computer umsetzbar ist.

Die meisten Anwender der dokumentarischen Methode arbeiten dabei, so wie ich es mitbekomme, hauptsächlich mit Word, Kugelschreiber, Bleistift und Ausdrucken. Diese Arbeitsweise hat sicherlich gravierende Vorteile („herumkritzeln“ direkt im Transkript, Ausschneiden, Markieren, Durchstreichen, …). Allerdings passt diese nicht zu meiner persönlichen Arbeitsweise. Ich lese Fachbücher und Artikel inzwischen hauptsächlich am Monitor, sortiere meine Literatur mit Citavi, sammle Notizen nicht in einem Notizbuch sondern mit Evernote und bin ein exzessiver Nutzer von Dropbox (natürlich verschlüsselt). Kurzum: Mein Workflow verläuft eher digital. Und gerade die unglaublichen Datenmengen, die bei der dokumentarischen Interpretation entstehen sind analog bei meiner Neigung zum Chaos nur schwer zu handhaben: Schließlich entstehen selbst bei der Interpretation kurzer Interviews schon vergleichsweise große Textmengen (achtseitige Interviews führen bei mir bereits zu ca. 50-100 Seiten Interpretation. Dabei ist es zweckmäßig, die sogenannte formulierende und die reflektierende Interpretation auch auf Dateiebene strikt zu trennen. Zudem verfasse ich zu jedem Fall am Ende eine Fallbeschreibung, die wieder in einer Datei landet. Sprich: Zu jedem Probanden gibt es am Ende mindestens vier verschiedene Dateien). Kurzum: Eine digitale Alternative musste her, die wenn möglich mehr kann als Word & Co. dies mitbringen.

Anforderungen an ein Software-System zur dokumentarischen Interpretation

Was also soll so eine digitale Alternative leisten, damit sich mir ein echter Mehrwert gegenüber vielen, vielen sortierten Word-Dateien ergibt? In meinen Augen sind dies vor allem die folgenden Punkte:

  1. Eine Volltextsuche, die mir das Durchsuchen sowohl von Interviews als auch der Interpretationen und Fallbeschreibungen erlaubt. So werden inter-Fallvergleiche (die für die dokumentarische Methode ja konstitutiv sind) einfacher möglich, indem ich nach bestimmten Stichworten direkt im Interview oder ein meinen Interpretationen suche.
  2. Vermeidung von Datei-Chaos, indem die Daten in möglichst wenigen Dateien übersichtlich gespeichert werden.

Eine fertige Software gibt es dazu meines Wissens nicht, selbst eine zu entwickeln ist zwar nicht unmöglich, aber doch eher unverhältnismäßig zeitaufwändig. Und übersteigt im Zweifel dann doch meine bescheidenen Fähigkeiten als Programmierer.

MaxQDA – auch für die sequentielle Auswertung?

MaxQDA drängt sich als Software für die qualitative Auswertung auf und ist in der wissenschaftlichen Community durchaus etabliert. Jedoch ist die Software vor allem auf die kategoriale Auswertung von Daten zugeschnitten (d.h. einzelne Textsegmente des Textes werden mit Codes versehen, die Entstehungsgeschichte und Reihenfolge der Segmente spielt für die Auswertung nur eine untergeordnete Rolle). Die dokumentarische Methode arbeitet dem gegenüber aber streng sequentiell, d.h. strukturiert und interpretiert den Text streng chronologisch und versucht, die der Sequenz zu Grunde liegende Regelhaftigkeit herauszuarbeiten. Eigentlich also zwei Arbeitsweisen, die sich gegenseitig beinahe ausschließen. Jedoch lässt  sich MaxQDA in meinen Augen auch sinnvoll für die dokumentarische Methode nutzen. Wie ich dies in meinem Projekt gelöst habe (bzw. noch mitten dabei bin, es zu lösen), möchte ich nun ausführlich darstellen.

Einfügen der Daten in MaxQDA & Struktur der Daten

Die Interviews transkribiere ich mit der tollen Software F4. Mit Word lassen sich in die entstandenen Dateien leicht Zeilennummerierungen einfügen und das ganze als PDF exportieren. Das sollte natürlich auch mit OpenOffice usw. kein grundsätzliches Problem darstellen. Der Export als PDF hat den Vorteile, dass jede Zeile später eine eindeutige Nummer zugeordnet bekommt – ganz unabhängig von Schriftgröße usw. So kann man sich später bei der Interpretation leicht und eindeutig auf bestimmte Textpassagen beziehen. Die so entstandenen PDF-Dateien importiere ich dann als neue Dokumente in MaxQDA, habe also pro Fall letztlich ein Dokument.

Die weiteren für die dokumentarische Interpretation notwendigen Daten werden nun einerseits in Form von Codes und – häufiger und wichtiger – in Form von Memos direkt im Dokument gespeichert. Somit sind alle Informationen zu einem Fall direkt in einem Dokument gespeichert. Das ist schonmal ein riesiger Fortschritt und entspricht voll und ganz meinem oben gemachten zweiten Punkt. Eine Volltextsuche lässt sich in MaxQDA recht bequem realisieren: Über „Analyse -> lexikalische Suche“ ist schnell und einfach eine Volltextsuche sowohl in den Dokumenten als auch in den Memos möglich. Das entspricht meinem ersten Punkt. Auf dieser oberflächlichen Ebene erfüllt MaxQDA also alle meine oben gemachten Anforderungen an ein Software-System für die dokumentarische Auswertung von Interviews. Das konkrete Vorgehen sieht dabei so aus:

  1. Die Textsortentrennung, die vor allem im Hinblick auf die reflektierende Interpretation interessant ist, erledige ich mit Hilfe eines kurzen Code-Systems. In den PDF-Dateien lassen sich so beispielsweise Erzählungen mit Hilfe der Maus markieren und der Code „Erzählung“ lässt sich per Drag-and-Drop entsprechend zuordnen. Dies führt zu einer guten Übersicht der einzelnen Textsorten direkt im Dokument – und es lässt sich über „Visual  Tools -> Dokumentenportrait“ eine ganz hübsche Grafik ausgeben, die das Vorkommen der einzelnen Textsorten im gesamten Dokument wiedergibt. Eher eine Spielerei, aber ganz hübsch. Die folgenden Bilder (klick zum Vergrößern!) zeigen, wie die beschriebenen Dinge dann in MaxQDA aussehen.
  2. Die formulierende Interpretation erledige ich mit Hilfe von Memos. Hierzu wird einfach der entsprechende Textbereich, auf den sich die formulierende Interpretation bezieht, mit der Maus markiert. Mit der rechten Maustaste lässt sich dann ganz leicht ein Memo einfügen. Hier schreibe ich dann zu dem gewählten Abschnitt die formulierende Interpretation, also das „was“ gesagt wird. Wichtig bei der Umsetzung ist: Nutzt einen bestimmten Memo-Typ für die formulierende Interpretation. Ich habe zu diesem Zweck die Memos mit der roten Ecke gewählt. Außerdem ist der Titel jedes roten Memos systematisch aufgebaut – er beginnt mit den Zeilennummern, gefolgt von der Überschrift („Oberthema“), das ich jedem Abschnitt zugeteilt habe. Ein entsprechendes Memo könnte also so aussehen:

    Struktur eines Memos zur formulierenden Interpretation.
    Struktur eines Memos zur formulierenden Interpretation.
  3. Die reflektierende Interpretation erfolgt eigentlich völlig analog. Jedoch bekommen Memos zur reflektierenden Interpretation einen anderen Memo-Typ zugeordnet: Ich habe mich für diejenigen mit der grünen Ecke entschieden. Als Titel für solche Memos wähle ich wie oben die entsprechenden Zeilennummern, gefolgt von einer genaueren Beschreibung der Textsortenstruktur des entsprechenden Abschnitts. Diese Titelstruktur hilft mir dabei, mir die Struktur des Abschnitts selbst noch einmal zu vergegenwärtigen. Wie das ganze dann im MaxQDA-Dokument aussieht, ist oben erkennbar (dort für ein „rotes Memo“ der formulierenden Interpretation). Besonders praktisch ist in dieser Phase der Arbeit ein zweiter Monitor: Auf dem einen läuft das Hauptfenster von MaxQDA mit dem entsprechenden Transkript und einer Übersicht aller Dokumente (=Fälle), auf dem anderen Monitor wird dann jeweils ein Memo erstellt. So lassen sich, ganz im Sinne des permanenten Fallvergleichs, im Hauptfenster bei offenem Memo auch Passagen anderer Fälle anzeigen (oder Suchergebnisse). So ist es leicht möglich, zwei Fälle hinsichtlich der Bearbeitung des gleichen Themas zu vergleichen – die Herausarbeitung von Orientierungsrahmen wird so erst möglich (und deutlich erleichtert im Vergleich zur Papiervariante!).
  4. Die Fallbeschreibungen erstelle ich als Dokumentmemo. Hierzu wird das entsprechende Dokument markiert und ein Memo mit der entsprechenden Fallbeschreibung erstellt. Zweckmäßig ist es, hier erneut einen anderen Memotyp zu wählen.

Das war es eigentlich schon, die Interpretationen sind in MaxQDA alle in einer durchsuchbaren Datenbank abgelegt, den jeweiligen Textstellen zugeordnet und durchsuchbar. Wie aber kann man mit den Daten weiterarbeiten?

Weiterverarbeitung der Daten

Die Antwort ist  der Memo-Manager von MaxQDA. Dieser ist über das Menü „Memos“ erreichbar. Besonders zweckmäßig finde ich die Funktion „Memos des aktuellen Dokuments ausgeben“ – dessen Funktion selbsterklärend ist: Man erhält eine sortierte Liste aller Memos des aktuellen Falles, also letztlich die gesamte Interpretation. Diese lässt sich nun durch Klick auf die Überschriften der  Tabelle verschieden sortieren. Besonders bewährt hat sich dabei bei mir die Sortierung nach Memotyp. So ist die gesamte formulierende bzw. reflektierende Interpretation chronologisch hintereinander aufgelistet. Formulierende und reflektierende Interpretation lassen sich durch Sortierung nach dem Memotitel direkt vergleichen (Erinnerung: Wir haben die Namen ja mit den jeweiligen Zeilennummern begonnen…).

Export der Memos in eine Word-Datei
Export der Memos in eine Word-Datei

Besonders erwähnenswert ist in diesem Zusammenhang die Export-Funktion von MaxQDA: Durch einen Klick auf Exportieren können alle angezeigten Memos in ein Word-Dokument exportiert werden. Bei dieser Art des Exports bleiben alle Formatierungen des Memos (Fett- oder Kursivschreibung beispielsweise) vollständig erhalten. Ich nutze die exportierten Dateien, um mir kurz einen Gesamteindruck eines Falles zu verschaffen und daraufhin die Fallbeschreibung zu formulieren. Danach kann die exportierte Datei natürlich wieder gelöscht werden. Die Daten sind ja in MaxQDA gespeichert… Die weiteren Exportmöglichkeiten kann ich für die dokumentarische Methode nicht direkt empfehlen, da alle Formatierungen verloren gehen. Die Interpretationen werden dadurch dann deutlich unübersichtlicher.

Ich hoffe, mit diesem kleinen Einblick in meinen Workflow, Interessierten eine kurze Anregung gegeben zu haben, wie die dokumentarische Methode mit Hilfe der Software MaxQDA umsetzbar ist. Über Kommentare und Erfahrungen freue ich mich, das Kommentarfeld steht offen. Vielleicht ist dieses Vorgehen ja auch mit anderen QDA-Softwarepaketen möglich…?

MaxQDA ist eine eingetragene Marke der Verbi GmbH und steht in keinem Zusammenhang mit hsander.net.

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Mein Promotionsprojekt: Emotion und Intuition beim Urteilen und Entscheiden

Und wieder habe ich viel zu lange versäumt, mich intensiv um meinen Blog zu kümmern. Dabei ist in letzter Zeit doch einiges passiert, unter anderem habe ich mit der Arbeit an meiner Promotion im Arbeitsbereich Physikdidaktik begonnen. Näheres zu unserer Arbeitsgruppe findet sich auf unserer Webseite. Da ich ab und an etwas über mein Promotionsprojekt auch hier im Blog schreiben möchte, will ich – endlich – mal die Gelegenheit nutzen und es hier ein wenig näher vorstellen. Mein Projekt wird dabei durch ein Promotionsstipendium der Deutschen Bundesstiftung Umwelt ermöglicht, dieser Artikel stellt im Wesentlichen eine (kommentierte) Zusammenschau der auf meiner Webseite bei der AG Physikdidaktik bzw. auf meiner Projektdarstellung in der Datenbank der DBU verfügbaren Informationen dar. Über Nachfragen / Hinweise / Kommentare /… im Kommentarfeld oder per Mail freue ich mich! Die folgenden Zitate stammen aus meiner Projektbeschreibung bei der DBU.

Die Problemlage

Junge Menschen sollen heute und in Zukunft schwerwiegende Gestaltungsprobleme lösen können: Klimawandel, Entscheidungen über die Risiken von Alltagstechnologien oder Begrenztheit natürlicher Ressourcen machen es erforderlich, über Gestaltungskompetenzen im Sinne einer Bildung für nachhaltige Entwicklung (BnE) zu verfügen. BnE ist aber kein Unterrichtsfach, sondern soll sowohl in formellen als auch in informellen Bildungssektoren relevant sein. Die Förderung sogenannter Bewertungskompetenz als Teil einer umfassenden Gestaltungskompetenz (de Haan, 2004) wird zum expliziten Ziel der naturwissenschaftlichen Fachdidaktiken. Die Binnenstruktur von Bewertungs- oder auch Urteilskompetenz ist aber noch nicht ausreichend durch empirische Forschung verstanden worden. Dies wäre aber eine Voraussetzung, um wirksame und forschungsbasierte Bildungsangebote machen zu können. Das Forschungsprojekt will einen namhaften Beitrag dazu leisten.

Mein Forschungsprojekt verortet sich also im Bereich der Physikdidaktik und rekurriert auf den Diskurs um Bildung für Nachhaltige Entwicklung. Meiner Einschätzung nach kann der naturwissenschaftliche Unterricht eben mehr als z.B. das Ohm’sche Gesetz und seine (häufig künstlich anmutende) Verwendung zu vermitteln. Er kann vielmehr einen sinnvollen Beitrag zur einer BnE leisten und in diesem Kontext Schüler (zumindest in Teilen) dazu befähigen, kompetent am gesellschaftlichen Leben teilzunehmen, d.h. sich in Debatten und Alltagssituationen, in denen naturwissenschaftliches Wissen eine Rolle spielt, sinnvoll zu positionieren. Und hier kommt auch das Thema Bewertungskompetenz ins Spiel. Neben vielfältigen Vorschlägen zur Förderung von Bewertungskompetenz und verschiedenen (meist mehr oder weniger normativen) Modellen dessen, was Bewertungskompetenz genau ist, gibt es nur wenige Untersuchungen, die zunächst – ohne starke Vorannahmen – Entscheidungsprozesse von Schülern im Kontext der nachhaltigen Entwicklung untersuchen:

Bereits entwickelte Kompetenzmodelle, die das Konstrukt Bewertungskompetenz modellieren, gehen davon aus, dass Menschen selbst in Alltagssituationen vorrangig rational entscheiden. Dem entgegen stehen Erkenntnisse der Umwelt- und Entscheidungspsychologie, die von Zwei-Prozess-Modellen ausgehen: Menschen entscheiden nur in bestimmte Kontexten durch rationales Abwägen von Argumenten. Stattdessen fällen sie ihre Urteile häufig auf holistisch-intuitive Weise. Sie sind dabei von Emotionen geleitet und rechtfertigen die so gefällten Urteile bestenfalls post-hoc auf rationale Weise. Pädagogisch-didaktische Versuche der Förderung von Bewertungskompetenz müssten diesen Umstand konsequent berücksichtigen, um ihre Erfolgsaussichten zu maximieren. Es bedarf der forschungsbasierten Weiterentwicklung von Modellen der Bewertungskompetenz. Genau dies ist das Ziel des Projekts.

Ich möchte also letztlich durch ein qualitatives Vorgehen das tatsächliche Entscheidungsverhalten untersuchen und so Impulse sowohl zur Weiterentwicklung vorhandener Kompetenzmodelle als auch zur Rolle des Physikunterrichts für eine BnE liefern.

Im Promotionsprojekt soll ein heterogenes Sample von Schülerinnen und Schülern mit Dilemmata, die eine Entscheidung erforderlich machen, konfrontiert werden. Die Dilemmata werden in Form kurzer Videovignetten präsentiert und sollen einen Nachhaltigkeitsbezug aufweisen. Die Kontexte der Dilemmata werden systematisch variiert, um entweder eher rationales oder eher intuitives Urteilen zu evozieren. Die Probandinnen und Probanden werden dabei ähnlich wie in klinischen Interviews dazu aufgefordert, ihre Gedanken und Gefühle fortwährend zu verbalisieren (lautes Denken). Das Datenmaterial wird kategorien-basiert ausgewertet und mit Hilfe der Dokumentarischen Methode im Hinblick auf die Orientierungsrahmen der Probandinnen und Probanden analysiert, um die Binnenstruktur realer Urteilsprozesse zu rekonstruieren. Auf der Basis dieser Analysen werden etablierte Kompetenzmodelle um Dimensionen und Ausprägungen ergänzt, die die Möglichkeit unterschiedlicher Typen des Urteilens und Entscheidens systematisch abbilden. Dieses neu entwickelte Modell soll sowohl Impulse zur weiteren Forschung im Bereich der naturwissenschaftlichen Bewertungskompetenz als auch zur weiteren Evidenz-basierten Unterrichtsentwicklung im Sinne einer BnE liefern.

Der aufmerksame Leser meines Blogs wird bemerkt haben, dass ich an etwas Ähnlichem bereits in meiner Masterarbeit gearbeitet habe. Einige der dort entwickelten Aufgaben haben nun in einer ersten Pilotstudie bereits neue Verwendung gefunden.

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Citavi – oder wie organisiere ich Wissen und schreibe eine Arbeit ohne Plagiatsvorwurf?

Nach meinem Studium habe ich mich dazu entschlossen, meinen Uni-Aufenthalt zu verlängern und in der Physikdidaktik zu promovieren. Zwar bin ich zur Zeit noch auf der Suche nach einem Stipendium, die Arbeit hat trotz allem bereits begonnen. Einen kleinen Einblick in meine Arbeitsweise möchte ich an dieser Stelle geben – in der Hoffnung, dass sie dem Einen oder der Anderen bei der Verfassung einer eigenen Arbeit hilft. Und nein, das muss nicht unbedingt eine Dissertation sein!

Beim Schreiben einer wissenschaftlichen Arbeit – und vor allem bei der Recherche! – kommen ganz schnell ganz viele Informationen zusammen. Diese wollen organisiert, gespeichert und irgendwann in das fertige Produkt- die eigentliche Arbeit – in einer meist vorgegebenen Art und Weise eingebunden werden. In früheren Zeiten war dies eine sehr mühselige Angelegenheit: Karteikarten wurden in Kästen sortiert, Zettel mit der Schreibmaschine beschrieben, durchgestrichen und neu geschrieben. Ich persönlich bin wirklich froh, dass diese Zeiten vorbei sind, denn heute ist da vieles leichter. Genau wie Jakob mit seinen Schüler habe ich im Rahmen meiner Masterarbeit bereits einige – äußerst positive – Erfahrungen mit einem Programm namens Citavi gemacht.

Was ist Citavi?

Citavi ist ein Programm zur Verwaltung von Literatur. Man kann mit seiner Hilfe nicht nur Literaturverweise speichern, sondern direkt  in verschiedenen Bibliothekskatalogen recherchieren und für das eigene Projekt übernehmen. Darüber hinaus lassen sich z.B. Zeitschriftartikel über die DOI importieren, Bücher über ihre ISBN und vieles, vieles mehr. Allein diese Funktionen erleichtern einem, den Überblick zu behalten. Citavi sorgt am Ende dafür, dass das Literaturverzeichnis der Arbeit richtig formatiert wird.

Prinzipiell fügt man hierzu in sein eigentliches Dokument (Word oder auch LaTeX) einen kleinen Platzhalter an der Stelle ein, an der später der Literaturverweis stehen soll. Auch Zitate, die vorher in Citavi eingepflegt wurden, lassen sich schnell in das Dokument exportieren. Ganz zum Schluss wird die Word-Datei (das LaTeX-Dokument) in Citavi eingelesen und Citavi ersetzt alle Verweise durch entsprechend formatierte Verweise und erstellt automatisch ein nach den Vorgaben formatiertes Literaturverzeichnis.

Für Projekte mit bis zu 100 Einträgen in der Bibliographie ist Citavi kostenfrei nutzbar. Viele Universitäten bieten jedoch eine Lizenz auch für die „große“ Version. Für meine Zwecke hat aber die freie Version meist ausgereicht.

Was kann Citavi darüber hinaus?

Ich möchte nun etwas mehr ins Detail gehen und die von mir häufig verwendeten Funktionen näher vorstellen. Ich nutze Citavi dabei nicht nur zum Formatieren meiner fertigen Arbeit, sondern als umfassendes System zum Wissensmanagement.

Dazu habe ich verschiedene Kategorien und Schlagworte innerhalb von Citavi angelegt. Diese Kategorien erleichtern später die Zuordnung und das Auffinden von Wissen. Diesen Kategorien kann ich dann einzelne Bücher bzw. Artikel, die ich mit Citavi erfasst habe, zuweisen. Zudem ist es für jeden Artikel möglich, Zitate (direkte Zitate, Paraphrasen, Bildzitate, …) in Citavi zu speichern. Diese Funktion nutze ich vor allem, um abschnittsweise Zusammenfassungen direkt beim Lesen schnell und einfach zu speichern. Jedes Zitat lässt sich dabei einzeln mit Schlagworten versehen und auch einer oder mehreren Kategorien zuordnen. Praktisch, oder?

Das Sammelsurium an Zitaten zu einzelnen Kategorien lässt sich bei Schreibbeginn direkt exportieren. Somit hat man als Schreiberling direkt zu Anfang eine grobe Struktur eines Kapitels vor sich. Die „Angst vor dem leeren Blatt“ kann hierdurch in meinen Augen ein wenig abgebaut werden.

Citavi kümmert sich auch um die Verwaltung derjenigen Literatur, die als PDF vorliegt. Letztere lassen sich zu jedem Eintrag einfach importieren und mit einem Citavi-Kurznamen versehen. Dieses Vorgehen beugt unleserlichen Dateinamen vor und hilft, den Überblick zu behalten. Die PDFs lassen sich anschließend direkt aus Citavi öffnen und z.B. mit Anmerkungen versehen. Hier fehlt mir zur Zeit noch ein direkter Import meiner Markierungen aus dem PDF in die Zitateverwaltung von Citavi. Aber was nicht ist…

Schließlich nutze ich ein weiteres Feature der Software – wie ich zugeben muss allerdings eher inkonsequent: Das Verwalten von Aufgaben mit Citavi. Es lassen sich zu jedem Artikel Aufgaben wie

  • lesen
  • Abstract schreiben
  • begutachten
  • entleihen
  • ….

definieren. Ähnlich einer To-Do-Liste lassen sich diese Aufgaben nach und nach erledigen und abhaken. Leider vergesse ich das Abhaken meistens, was den Nutzen doch deutlich einschränkt… Für diszipliniertere Menschen als mich ist dieses Feature aber durchaus interessant.

Wie kann Citavi eingesetzt werden?

Zunächst kann die gewünschte Struktur der Arbeit – so sie in Grundzügen bereits bekannt ist- in Citavi nachgebaut werden. Dies hat den Vorteil, dass Recherchen gleich in die „richtigen Schubladen“ eingeordnet werden können.

Praktisch ist auch, dass Citavi direkt in Katalogen vieler Bibliotheken recherchieren kann. So können die Literaturdaten direkt mit einem Klick importiert werden und man erspart sich viel Arbeit beim Abtippen.

Ich habe anschließend dann erstmal fleißig gelesen und meine Notizen (Wörtliche Zitate und auch Paraphrasierungen) in Zitate direkt unter der entsprechenden Kategorie mit Verweis auf das jeweilige Buch abgelegt. Einfache „Verwechslungen“ alla zu Guttenberg sind hierbei deutlich unwahrscheinlicher als bei Nutzung eines ungeordneten Zettelkastens…

Meinen gesammelten Zitatefundus konnte ich dann während des Schreibens immer wieder direkt in Word importieren – Platzhalter für den Literaturverweis inklusive. So sitzt man nicht direkt vor einem leeren Blatt, läuft allerdings schnell Gefahr, aus Versehen sehr viele Dinge wortwörtlich zu übernehmen, die man nie wörtlich übernehmen wollte. Citavi exportiert sie zwar in Anführungszeichen und mit Literaturverweis, ein wenig Vorsicht ist hier aber durchaus geboten…

Ganz am Schluss kann der gewünschte Zitationsstil in Citavi ausgewählt werden. Und hier kann das Tool eine Menge! Sogar die für mich als Chemiker wichtige Formatierung basierend auf der „Angewandten Chemie“ beherrscht Citavi fehlerfrei. Schön.

Die fertige Datei wird in Citavi eingelesen. Das Programm ersetzt dann alle Platzhalter durch entsprechend formatierte Verweise und erstellt am Ende des Dokuments ein Literaturverzeichnis. Dieses kann dann manuell noch kurz in das eigentliche Inhaltsverzeichnis eingebunden werden – das war es bereits.

Ich habe mit Citavi sehr gute Erfahrungen gemacht und es als große Hilfe empfunden. Wer mag probiert es einfach mal selbst aus und hinterlässt seine eigenen Erfahrungen als Kommentar?! Dieser Artikel kann bei Bedarf gern erweitert werden. Also: Her mit euren Erfahrungen, Erlebnissen, Kritiken.

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Soviel zum Thema Scientific Literacy: Von brennenden Heliumballons…

Und gerade habe ich mal wieder ein Beispiel dafür gefunden, dass der naturwissenschaftliche Unterricht offenbar bei der Aufgabe, breiten Bevölkerungsschichten ein naturwissenschaftliches Basiswissen bereitzustellen, versagt hat. Der Bildblog berichtet von einem Bericht der Nachrichtenagentur Reuters:

 […] explodierten lokalen Medienberichten zufolge mit Helium gefüllte Ballons während einer Wahlkampfveranstaltung auf dem Platz der Republik. Das Gas sei durch eine Zigarette entzündet worden […] (Hervorhebung durch H.S.)

Schockierend! Sollten doch allerspätestens Zehntklässler wissen, dass Edelgase, zu denen immerhin auch Helium gehört, nur sehr ungern überhaupt mit irgend etwas reagieren. Und schon gar nicht explodieren. Ich möchte gar nicht lange spekulieren, was tatsächlich in den genannten Ballons zu finden war. Helium sicherlich nicht, wohl viel eher Wasserstoff-Gas. Dieses kann tatsächlich eine nette kleine Explosion verursachen, wie das folgende Video beispielhaft zeigt:

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Vielmehr geht es mir darum, wie es bei – mutmaßlich studierten Menschen – zu einer  solchen Zur-Schau-Stellung offensichtlicher Unwissenheit kommen kann. Die Schule stellt, sollte man meinen, bereits seit Jahrzehnten das nötige Sachwissen zur Verfügung, um Nachrichten dieser Art verstehen und einordnen zu können. Edelgase werden genauso wie einfache Atommodelle nicht erst seit einigen Jahren in der Schule behandelt. Offenbar fehlt aber etwas entscheidendes, damit dieses Wissen auch im späteren Leben im Alltag wirksam werden kann. Netter Weise liefert Reuters mit der oben zitierten Pressemitteilung Unterrichtsmaterial, mit dessen Hilfe heutige Schüler in einigen Jahren vielleicht reflektierter mit solchen Meldungen umzugehen wissen – sie haben, so bleibt zu hoffen, Scientific Literacy erworben. Also, liebe Lehrer: Nutzt die zitierte Meldung, um Chemieunterricht lebensnäher zu gestalten!

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Bewertungskompetenz im Physikunterricht und der Master…

Wie dem Titel unschwer zu entnehmen ist schreibe ich zur Zeit meine Masterarbeit an der Uni Hamburg im Bereich Physikdidaktik. Ganz konkret geht es um Bewertungskompetenz (darüber demnächst mehr!) und noch konkreter darum, ein Instrument zu entwickeln, mit dem sich Bewertungskompetenz messen lässt.

Hierzu werde ich zwei siebte Klasse in einem Pre-Post-Test-Setting als Versuchskaninchen nutzen und bin gerade mitten in der Entwicklung von passenden Testaufgaben. Bevor ich mit diesen dann endgültig ins Feld gehe, bin ich aber auf eure wohlwollende Mithilfe angewiesen: Ich hätte gerne Rückmeldungen zu den von mir entwickelten Aufgaben (bisher 5 an der Zahl). Ihr würdet mir einerseits schon wahnsinnig helfen, wenn ihr die Aufgaben einfach mal (stichwortartig?) beantwortet und andererseits kurz euren Senf zur weiteren Verbesserung dazugebt.

Damit ich eure Antworten (natürlich anonym!) einfacher den entsprechenden Aufgaben zuordnen kann, habe ich für jede Aufgabe eine Umfrage bei GoogleDocs fertig gemacht. Dort findet ihr auch den Link zur jeweiligen Aufgabe (im PDF-Format). Ich danke euch allen schon jetzt für eure Hilfe!

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Schritt für Schritt zur Vision der freien Bildungsmaterialien. Was kann ich tun? #OER

Seit einigen Wochen kocht in vielen, vielen Blogs die Diskussion rund um freie Bildungsmaterialien hoch. In der anglophonen Welt wird schon – so sagt zumindest die Wikipedia – seit geraumer Zeit über freie Bildungsinhalte diskutiert. Spätestens seit den Diskussionen um den sogenannten „Schultrojaner“ hat die Diskussion nun auch Deutschland erreicht.

Ich möchte gar nicht so sehr den Stand der Debatte nochmals zusammenfassen. Das haben Torsten Larbig (sogar mehrmals), Thorsten Gross und viele andere bereits ausführlich getan. Eine gewisse Infrastruktur ist im Entstehen begriffen (z.B. die Webseite freiebildungsmedien.de) und auch ansonsten ist vieles im Fluss. Was soll also dann dieser Blogpost?

Ich möchte ein wenig darüber nachdenken, was ich, als einzelner Lehrer (bzw. in meinem Fall angehender Lehrer) tun kann, um vom Gedanken der freien Bildungsmedien zu profitieren und diesen zu unterstützen. Diese Überlegungen möchte ich ganz konkret auf die naturwissenschaftlichen Fächer beziehen.

Warum sollte ich, als einzelner Lehrer überhaupt etwas tun?

Diese Frage beantwortet Thorsten Gross in so schöner Weise, dass ich es gerne hier wiedergeben möchte:

 Nicht selten kommt auch der Hinweis: “Du, ich hab’ da ein Arbeitsblatt, das kann ich dir gerne geben.” und wer ist nicht dankbar dafür? Unter Kollegen/innen ist es auch keine Frage, dass man das Arbeitsblatt abändern darf, um es der eigenen Situation anzupassen

Innerhalb einer Schule ist es seit langem Gang und Gäbe, Materialien zu tauschen und weiterzugeben. Selbstverständlich sind diese Materialien veränderbar und in diesem Sinne innerhalb eines bestimmten, relativ klar abgegrenzten Personenkreises „frei“. Materialien zur Verfügung zu stellen ist also für Lehrer kein Neuland.

Das Internet verändert nun den möglichen Adressatenkreis. Plötzlich sind nicht mehr nur die wenigen direkten Fachkollegen als potentielle Materialquellen und -abnehmer denkbar, sondern auch Kollegen aus ganz Deutschland, ja dem gesamten deutschsprachigen Raum. Man stelle sich folgendes vor: Jeder Physiklehrer aus dem deutschen Sprachraum stellt nur ein wirklich gut durchdachtes Arbeitsblatt für alle anderen zur Verfügung. Welcher Schatz dort schlummert, welche Arbeitserleichterung und Inspirationsquelle!

Illusorisch? Ja, zugegeben. Realität kann so ein Traum nur werden, wenn

  • alle Mitmachen. Wer vom eingestellten Material profitieren möchte, sollte sich auch dazu anspornen, selbst Material zur Verfügung zu stellen. Quid pro Quo.
  • Copyright beachtet wird.

Wirklich neu ist wohl nur der erste Punkt: Auch früher, in der Prä-Internetära, bekam ein Kollege, der nie etwas zum „gemeinsamen Materialpool“ der Fachschaft beisteuerte, selten etwas zurück. Zu klären ist also die Frage des Copyrights.

Freie Lizenzen als Schlüssel

Wie Cashy so schön schreibt: Im Internet wird man furchtbar schnell juristisch angreifbar. Ein Bild oder auch ein Video sind schnell auf der eigenen Webseite eingebunden oder aus einem Buch kopiert. Ich unterstelle einfach mal: Kopieren (aus Büchern, …) war und ist in vielen Schulen gängige Praxis. Der Passus mit dem sogenannten Schultrojaner wurde wohl nicht ohne Grund geschrieben…

Bei der Bereitstellung im Internet wird hieraus ein Problem. Abhilfe schaffen freie Lizenzen wie die Creative Commons-Lizenz. Diese gibt es in verschiedenen Spielarten, was sie unterscheidet erklärt Cashy in zwei Teilen wirklich gut. Wird das gesamte Material unter einer CC-Lizenz ins Netz gestellt, so wird im Grunde das „Geschäftsmodell“ von früher, die Weitergabe inkl. der Veränderungsrechte, ins 21. Jahrhundert transportiert.

Bei der Erstellung von Arbeitsmaterial sollte der Lehrer, der die oben skizzierte Vision teilt, also möglichst sofort freie Bilder und Texte benutzen. Stellt sich die Frage: Woher nehmen, wenn nicht selbst machen? Da hilft z.B. Damian Duchamps mit seiner Seite CC-your-Edu.de weiter. Dort findet ihr Hinweise zu Quellen von CC-Material. So erstelltes Material kann dann online zugänglich gemacht werden, beispielsweise auf einer eigenen Webseite. Solange es keine „richtige“, zentrale Sammelstelle gibt, ist es natürlich schwierig, diese bekannt zu machen und zu finden. Aber was das angeht bin ich zuversichtlich, was das angeht ist die eingangs verlinkte Fraktion um Torsten Larbig doch recht aktiv.

Was heißen freie Bildungsmaterialien für Physik und Chemie?

Gehen wir noch einen Schritt weiter und fragen: Welche freien Inhalte brauchen wir für den Physik- und Chemieunterricht? Das habe ich – gemeinsam mit u.a. Birgit Lachner, die auch erstes Chemiematerial als OER kennzeichnet, in einem Etherpad zu diskutieren begonnen. Ich möchte meine Gedanken dazu nochmal zusammenfassen und konkretisieren:

  • Arbeitsblätter sind ein erster, wichtiger Schritt. Hierzu zähle ich sowohl Übungsaufgaben (ggf. auch mit Lösungen), Aufgaben mit gestuften Hilfen, Lernzirkel, Gruppenpuzzle, Experimentieranleitungen verschiedener Schwierigkeitsstufe usw.
  • Darüber hinaus wären verschiedene Spiele schön. Diese lassen sich beispielsweise zur Wiederholung einsetzen und können Unterricht sehr stark auflockern. Sie selbst zu erstellen ist allerdings oft sehr zeitaufwendig.
  • Erklärende Texte, wie sie in einem Lehrbuch auftauchen. Ohne diese erklärenden, zusammenfassenden Texte kann ich mir auch in Zukunft keinen naturwissenschaftlichen Unterricht vorstellen. Auch diese müssen in Zukunft, altersangemessen mit angemessener didaktischer Reduktion unter einer freien Lizenz zur Verfügung gestellt werden.
  • Animationen, Moodlekurse, … können das Angebot abrunden und Lehrbücher im klassischen Sinne überflüssig werden lassen.

Besonders die Erstellung von Lehrbuchtexten ist in meinen Augen äußerst komplex, zeitintensiv und braucht große Erfahrung. Freie Lehrbücher werden also wohl nur nach und nach entstehen und sind eine eher langfristige Perspektive.

Alles andere wird aber sowieso tagtäglich durch Lehrerinnen und Lehrer in Deutschland erstellt. Wenn wir dabei auf CC-Material zurückgreifen und sie online verfügbar machen, ist ein Materialpool hier vergleichsweise schnell zu verwirklichen. Also, packen wir es an!

Ich möchte diesen Blogpost mit einer kleinen Selbstverpflichtung abschließen: Ich werden nach und nach von mir erstelltes Material hier im Blog zur Verfügung stellen. Dazu werde ich demnächst eine kurze Übersichtsseite erstellen. Ich würde mich freuen, wenn viele andere mir auf diesem Weg folgen würden!

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NAka-Nachlese die Dritte: Wikis im Projektunterricht

Ich hatte bereits häufiger schon darüber berichtet (z.B. hier und hier), dass wir ein Wiki im Rahmen eines Projektes einsetzen wollen. Im Sommer, der nun auch schon einige Zeit vergangen ist, war es nun soweit und ich möchte hier nun ausführlich von unseren Erfahrungen und dem Feedback der Teilnehmer berichten. Der Artikel ist der letzte im Rahmen der NAka-Nachlese (Teil 1, Teil 2).

Unser Einsatzszenario

Unser Kurs war in einem hohen Maße kollaborativ: knapp 20 Menschen arbeiteten zeitgleich am Wiki. Auf Grund der Organisationsstruktur des Kurses geschah dies vor allem in 2 Zeitfenstern (1x vormittags, 1x nachmittags). Hierbei hatte jeder Teilnehmer ein eigenes Laptop zur Verfügung, mit dem er auf das Wiki zugreifen konnte. Außerdem stand uns ein größerer Computerraum zur Verfügung, das das drahtlose Netzwerk zeitweise überfordert schien.

Am Ende des Seminars stand die Erstellung einer gemeinsamen wissenschaftlichen Dokumentation. Als Grundlage hierfür dienten den jeweiligen Autoren dann die entsprechenden Wiki-Artikel, die gekürzt und zusammengeführt wurden. Da die Artikel bereits eine hohe sprachliche Qualität aufwiesen, wurde dieser Prozess stark vereinfacht.

Dieser Umstand bedingte jedoch, dass es für jeden Artikel im Wiki einen „Hauptverantwortlichen“ gab. Dieser hatte dafür Sorge zu tragen, dass alle Informationen im Wiki gesammelt werden und das sprachliche Niveau des Artikels akzeptabel ist. Das heißt (und hieß auch tatsächlich) aber nicht, dass nur der Hauptverantwortliche an einem Wiki-Artikel mitschreibt!

Probleme während des Wiki-Einsatzes

Auch für mich war die Administration eines MediaWikis im Wesentlichen Neuland. Daher hatte ich – gerade zu Beginn des Seminars- einige im wahrsten Sinne des Wortes schlaflose Nächte. Das lag vor allem an vielen kleinen, technischen Problemen, die ich im Vorwege nur unzureichend bedacht habe. Im Einzelnen waren dies:

  • nicht funktionierender Bilder-Upload. Kann durch entsprechende Ordner-Berechtigungen behoben werden. Wichtig ist, dass bei einigen Server-Konfigurationen die Überprüfung des MIME-Typs ausgestellt werden muss, damit alles funktioniert. In einem Passwort-geschützten Setting wie dem unsrigen kein großes Risiko.
  • nicht funktionierendes Versions-Management. So stellten sich Probleme ein, als mehrere Menschen gleichzeitig einen Artikel bearbeiteten. Eine Lösung hierzu: Die richtige Pfadangabe zu diff3 und das Wiki über den CGI-Modus von PHP laufen lassen.
  • viele, viele Kleinigkeiten.
Insgesamt daher die Anforderung an die Nutzung eines Wikis: Testen unter realen Einsatzbedingungen. Klingt trivial, trotzdem ist es wichtig. Hierfür muss durch den Administrator ein nicht ganz unbeträchtliches Zeitbudget eingeplant werden. Diese Investition macht sich in meinen Augen aber mehr als bezahlt. Vor allem dienen die gewonnenen Erfahrungen dazu, den Zeitaufwand bei neuen Projekten zu minimieren.
Ein ganz ausdrüchlicher Dank gilt dabei meinem Hosting-Provider all-inkl. Der Support antwortete meist innerhalb weniger Minuten – auch nachts, auch am Wochenende! – und rettete uns aus einigen Verzweiflungstiefs.

Das Feedback der Teilnehmer

Gerade zu Beginn war zu spüren, dass die Teilnehmer unseres Kurses dem Einsatz eines Wikis äußerst skeptisch gegenüberstanden. In einer mittels Google-Docs realisierten Umfrage äußersten die Teilnehmer teils eine große Skepsis gegenüber der Nutzung eines Wikis (siehe Grafik).

Umfrage vor Beginn der Veranstaltung
Umfrage vor Beginn der Veranstaltung

Nur wenige Teilnehmer starteten mit Vorkenntnissen als Wikiauthor (2 Personen) oder gar als Administrator  eines eigenen Wikis (ebenfalls 2). Manche gaben an, über keinerlei Vorerfahrungen zu verfügen.

Vorkenntnisse der Teilnehmer

Dieses Bild drehte sich im Laufe des zwei Wochen andauernden Seminars: Alle Teilnehmer sammelten eigene Erfahrungen, lösten auftretende Probleme und es entstand – unserer Wahrnehmung als Kursleiter nach – eine große Eigendynamik. Diese zeigte sich unter anderem daran, dass tatsächlich mehrere Leute auch außerhalb der Kurszeit selbstständig weiter an Artikeln im Wiki arbeiteten. Dieser Eindruck wurde auch durch die Teilnehmer bestätigt (siehe Grafik). Erleichtert wurde das editieren des Wikis dabei durch einen graphischen Texteditor (FCKEditor, mittlerweile nicht mehr weiterentwickelt. Den Nachfolger habe ich selbst noch nicht getestet).

Anteil der Teilnehmer, die über das Soll hinaus Artikel bearbeitet haben

Das Feedback nach dem Seminar war deutlich weniger von Skepsis geprägt (siehe auch die zusammenfassenden Grafiken weiter unten). Allen Teilnehmern ist die Funktionsweise eines Wikis klarer geworden, als sie es vermutlich im Vorwege des Kurses war. Diese Erkenntnis war ein ganz klares Lernziel von uns: Schüler (und auch Erwachsene) sollten sich in meinen Augen zumindest mit dem Funktionsprinzip eines von ihnen täglich genutzten Werkzeuges (Wikipedia) vertraut machen.

Vielleicht auch auf Grund des graphischen Editors entstand bei einem Großteil (immerhin rund 80%) der Eindruck, ein Wiki sei einfach zu bedienen. Ob dieses Ergebnis so deutlich wäre, hätten wir nicht den graphischen Editor genutzt, muss offen bleiben.

Im Hinblick auf lernpsychologische Aspekte empfand ebenfalls eine große Mehrheit unserer Teilnehmer das Wiki als hilfreich beim Lernen. Durch die Dokumentation aller Ergebnisse für alle in einer gemeinsamen Umgebung wurde der Einzelne natürlich vom Dokumentationsprozess weitgehend entlastet. Diese gefühlte Entlastung – eben nicht jederzeit alles mitschreiben zu müssen – könnte dazu geführt haben, dass sich ebenfalls eine große Mehrheit (ebenfalls ca. 75%) der Teilnehmer in späteren Projekten den Einsatz eines Wikis vorstellen kann. Vergleicht man diese Zahlen mit den eher skeptischen Werten vor dem Seminar, ist dies als ganz klarer Erfolg zu werten.

Funktionsweise eines Wikis

Alles in allem: Das Feedback der Teilnehmer hat mich weiter davon überzeugt, dass ein Wiki sehr lohnenswert in Bildungskontexten eingesetzt werden kann. Allerdings: Wir waren auf dem Seminar keineswegs in einer  alltäglichen Schulsituation. Alle Teilnehmer waren freiwillig dort, die Motivation ist allgemein als sehr hoch zu bezeichnen. Solch günstige Randbedingungen wird man in der Schule nur selten vorfinden. Allerdings ist in der Schule ein weiterer, wichtiger Faktor in größerem Maße vorhanden: Zeit. Die Einführung des Wikis kann dort ganz behutsam, über mehrere Tage oder gar Wochen hinweg, erfolgen.

Zu guter Letzt: Das Wiki auf DVD

Wie bekommt man nun so ein Wiki auf DVD? Sehr gut funktioniert hat es mit der Open-Source-Software „HTTTrack Website Copier„.  Diese speichert – ausgehend von einem Stammverzeichnis – alle Links, Bilder usw. auf der Festplatte, schreibt die Links entsprechend auf die lokalen Dateien um und speichert alles geordnet.

Die Software speichert wirklich alles. Ich habe daher die durch das Programm erzeugte Ordnerstruktur nochmal von Hand durchforstet und einige nicht benötigte Dateien aussortiert. Das Wiki kann nun auf DVD bzw. CD gebrannt werden oder als passwortgeschützte Zip-Datei zum Download zur Verfügung gestellt werden.

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MindMap: Basiskonzept „Das chemische Gleichgewicht“

Die Bildungsstandards im Fach Chemie kennen für den mittleren Schulabschluss vier Basiskonzepte, die als durchgängige Prinzipien helfen können, Wissen zu strukturieren. Diese sind:

  • Stoff-Teilchen-Beziehung
  • Struktur-Eigenschafts-Beziehung
  • die chemische Reaktion
  • Energieumsatz
Etwas griffiger finde ich eine andere, in der Fachdidaktik gängige Formulierung (Material vom Klett-Verlag). Dort finden sich diese 5 Basiskonzepte, die so in meinen Augen auch gut auf die Ausbildung bis zum Abitur und darüber hinaus Gültigkeit als strukturierende Prinzipien besitzen:
  • Stoff-Teilchen-Konzept
  • Donor-Akzeptor-Konzept
  • Gleichgewichtskonzept
  • Energiekonzept
  • Struktur-Eigenschafts-Konzept
Diese 5 sind sozusagen die „big ideas“ der Chemie und tauchen in den verschiedensten Bereichen der Chemie immer wieder auf. Überschneidungen mit der Physik sind übrigens nicht nur zufällig….

Als Vorbereitung eines Uni-Seminars habe ich über das Basiskonzept des chemischen Gleichgewichts eine MindMap erstellt und versucht, Verknüpfungen untereinander deutlich zu machen. Das Basiskonzept liefert also eine Struktur, in die Themen eingeordnet werden können. Die MindMap ist sicherlich nicht vollständig, vielleicht bietet sie dem Einen oder der Anderen eine (Lern-)Hilfe oder dient als Gesprächsanlass. Die MindMap stelle ich hiermit – wie alle Texte auf meiner Webseite – unter eine CC-Lizenz. Unter Namensnennung dürft ihr also damit gern machen, was ihr möchtet!

Download (pdf): Basiskonzept. Das chemische Gleichgewicht

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Facebook und die Daten…

Gerade über Rete-Mirabile auf diesen schönen Artikel aus der taz aufmerksam geworden. Vor allem das zugehörige Youtube-Video sei euch  an dieser Stelle ans Herz gelegt.

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Auch ich bin bei Facebook. Jedoch versuche ich, keinerlei wirklich vertraulichen Dinge dort zu schreiben oder unangemessene Fotos hochzuladen. Nachdenklich wird man beim Lesen solcher Artikel natürlich trotzdem…

Meine Beobachtung ist darüber hinaus, dass die meisten Schüler sich keinerlei Gedanken um ihre Privatsphäre machen – da wird munter jeder Freund angenommen und alles für alle gepostet. Wie kann man dem medienpädagogisch begegnen? Welche neuen Herausforderungen ergeben sich daraus für den Unterricht?

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Was ist die pädagogische Dimension des Physikunterrichts?

Unglaublich, wie wenig Zeit mir die Uni manchmal zum Schreiben lässt. Als erstes leidet dieser Blog darunter. Deswegen möchte ich die Gunst der Stunde nutzen und einen Text, den ich für ein Fachdidaktikseminar geschrieben habe „Zweitverwerten“.

Worum es geht? Ganz einfach: Um die pädagogische Dimension des Physikunterrichts. Ausgangspunkt ist ein Text von Martin Wagenschein („Rettet die Phänomene!“). In diesem Artikel in der Zeitschrift „Der mathematische und naturwissenschaftliche Unterricht“ (MNU, 1977) plädiert Wagenschein sehr schlüssig für ein Primat der Phänomene im Physikunterricht. Er beobachtete in meinen Augen sehr zutreffend, dass viele Schüler und sogar Studenten der Physik von den eigentlichen Phänomenen, die eine Modellbildung erst erforderlich machen, entfremdet sind. Anders gesagt: Viele können zwar die Brown’sche Molekularbewegung erklären, haben sie aber nie gesehen.

Von diesem Aufsatz ausgehend habe ich ein kleines Essay verfasst, dass ich nun hier veröffentlichen möchte. Ich bin auf Kommentare gespannt!

Das Thema dieses kurzen Essays soll „Die pädagogische Dimension des Physikunterrichts nach Martin Wagenschein“ sein. Zu allererst möchte ich daher die naheliegende Frage klären, was genau eigentlich unter der „pädagogische Dimension“ von Physikunterricht zu verstanden werden kann.

Ich möchte nun den Begriff näher umreißen und das Feld von hinten aufrollen. Daher beginne ich mit dem Begriff des Physikunterrichts.

Physikunterricht ist meiner Ansicht nach zunächst etwas grundsätzlich anderes als die Physikwissenschaft. Physikunterricht findet regelhaft in Schulen durch speziell ausgebildete Lehrer statt und möchte einen mehr oder weniger klar umrissenen Kanon an Kompetenzen bei den Schülerinnen und Schülern anlegen. Physikunterricht hat natürlich aufgrund seines Bezugs auf die Wissenschaft Physik (was etwas anders ist als zu behaupten, Physikunterricht sei mit der Wissenschaft Physik identisch) eine rein physikalische Dimension. Diese schlägt sich in den vergleichsweise klar umrissenen fachlichen Inhalten des Unterrichts deutlich nieder. Wenn also Physikunterricht eine rein physikalische oder auch wissenschaftliche Dimension aufweist: Was ist mit der pädagogischen Dimension gemeint?

Pädagogik hat ganz allgemein gesprochen zum Ziel, Menschen zu verändern. Dieses kann sowohl auf ihr Wissen als auch auf ihre Verhaltensweisen bezogen werden. Die Kernfrage könnte anders formuliert also sein: Auf welche Weise kann Physikunterricht Menschen verändern – und warum kann dies eine wichtige Legitimation für den Physikunterricht sein?

Physikunterricht kann natürlich Unmengen an Gleichungen und Faktenwissen vermitteln und so das Wissen des Menschen verändern. Dieser Umstand allein legitimiert aber wohl kaum, dass Physikunterricht an unseren Schulen stattfindet. Es geht aber auch anders – und hier kommt Wagenschein ins Spiel wenn er fordert „Rettet die Phänomene!“. Physikunterricht, der Phänomene unverfälscht zeigt, zeigt Schülerinnen und Schülern auch die Schönheit der Natur – eben die Naturphänomene. Werden ausgehend von diesen tragfähige Modellvorstellungen langsam und mit viel Bedacht entwickelt, erschließt sich den Schülern nach und nach eine neue, erstaunliche Möglichkeit, die Welt zu betrachten: Die Physik als Erkenntnismethode. Wie Wagenschein es ausdrückt: Physik beschränkt sich in kluger Weise selbst. Und wie ich hinzufügen möchte: Bekommt gerade durch diese Selbstbeschränkung ein unglaubliches Erklärungspotential für alltägliche Phänomene.

Allein dieser – für die meisten Schülerinnen und Schüler neue – Zugang zur Wirklichkeit rechtfertigt in meinen Augen bereits, dass Physikunterricht absolut notwendig an allgemeinbildenden Schulen ist. Physikunterricht kann – wird er mit viel Ruhe, ausgehend von Naturphänomenen, nur behutsam abstrahierend durchgeführt – den Schülern zumindest in Ansätzen eine neue Betrachtung der Welt mit auf den Weg geben und so ihre Einstellung zur Wirklichkeit grundlegend verändern. Wichtig ist aber, um weiter bei Wagenschein zu bleiben, dass Physik nicht als „die Natur an sich“ verstanden wird. Physik vereinfacht, abstrahiert, modelliert und beschreibt. Jedoch kann diese Beschreibung, so genau sie auch ist, niemals das Phänomen selbst sein, sondern eben nur seine Beschreibung. Nicht mehr, aber auch nicht weniger. Dies sollte auch im Physikunterricht deutlich werden.

Steckt vielleicht noch mehr „Pädagogisches“ in der Physik? Ich meine ja. So bietet der Physikunterricht die vielleicht einmalige Chance, Beobachten und Beschreiben zu lernen. Werden Phänomene der Wirklichkeit beobachtet, so stellt sich mehr oder minder zwanglos ein immer genauer werdender Blick auf die Welt bei den Schülerinnen und Schülern ein. Fragen und Hypothesen werden formuliert, diskutiert, verworfen, neu entwickelt, wieder verworfen und so fort. Physikunterricht kann also auch die sprachlichen und kommunikativen Fähigkeiten fördern – wenn den Schülern, wie Wagenschein dies fordert, genügend Zeit gelassen wird. Zeit, grundlegende Phänomene wie die Brown’sche Molekularbewegung, Schallausbreitung oder Beugungsphänomene mit alltäglichen Gegenständen mit allen Sinnen zu erfahren, zu erforschen und zu diskutieren.

[Alle Aussagen, die ich Wagenschein zuschreiben, entstammen dem Artikel Wagenschein, M. (1977): Rettet die Phänomene! (Der Vorrang des Unmittelbaren). In: MNU. Jahrgang 30(3).]

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Was genau ist eigentlich ein Modell?

Durch eine Diskussion beim ScienceBlog von Martin bin ich ein wenig tiefer ins Nachdenken über Modelle in den Naturwissenschaften und im Allgemeinen gekommen. Zum einen stellte sich mir die Frage, wie ein „Modell“ überhaupt definiert werden kann und wie es von verwandten Begriffen wie Kategorie oder Theorie abgegrenzt werden kann. Zum anderen stellte sich mir die Frage, warum der Modellbegriff überhaupt Probleme bereitet.

Was ist ein Modell?

Hier zu sagt Wikipedia (in Anlehnung an Stachowiak):

Ein Modell ist ein Abbild der Wirklichkeit. [Es ist] durch drei Merkmale gekennzeichnet:

  1. Abbildung. Ein Modell ist immer ein Abbild von etwas, eine Repräsentation natürlicher oder künstlicher Originale, die selbst wieder Modelle sein können.
  2. Verkürzung. Ein Modell erfasst nicht alle Attribute des Originals, sondern nur diejenigen, die dem Modellschaffer bzw. Modellnutzer relevant erscheinen.
  3. Pragmatismus. Pragmatismus bedeutet soviel wie Orientierung am Nützlichen. Ein Modell ist einem Original nicht von sich aus zugeordnet. Die Zuordnung wird durch die Fragen Für wen?, Warum? und Wozu? relativiert. Ein Modell wird vom Modellschaffer bzw. Modellnutzer innerhalb einer bestimmten Zeitspanne und zu einem bestimmten Zweck für ein Original eingesetzt. Das Modell wird somit interpretiert.

Modelle sind also immer Abbilder der Realität. Handelt es sich um mathematische Modelle, so besteht – wenigstens in der Regel – ein funktionaler Zusammenhang zwischen Modell und Realität. Auf jeden Fall handelt es sich bei Modell und realem Objekt, auf das das Modell bezogen ist, um zwei verschiedene Gegenstände im weiteren Sinne. Anders formuliert: Ein Modell nimmt Aspekte der Realität auf und macht selbst eine Aussage über die Realität. So macht ein Miniatur-Automobil eine Aussage über allgemeine Eigenschaften eines Autos (Form, Reifen, …) und ein physikalisches Modell wie der Lichtstrahl eine Aussage über Eigenschaften und (zukünftige) Entwicklung eines Systems.

Beziehung zwischen Modell und Realität

Weiterhin verkürzen Modelle die Realität: Ein Modell wird niemals alle Eigenschaften des modellierten Objektes beinhalten. Betrachtet man beispielsweise das Modell des Lichtstrahls (als ein gedankliches, nicht-gegenständliches Modell) so stellt dieser die Ausbreitung von Licht in vielen Situationen gut dar. Allerdings enthält das Lichtstrahlmodell nicht die Wellen- und schon gar nicht die Teilcheneigenschaften von Licht. Um diese zu beschreiben, sind neue Modelle notwendig.

Verkürzungsaspekt eines Modells

Gerade auch bei nicht-physikalischen Modellen kann durch das „Weglassen“ oder das verkürzte Darstellen bestimmter Eigenschaften eine Hierarchisierung der Eigenschaften vorgenommen werden. Betrachtet man beispielsweise Kompetenzmodelle (zum Beispiel in den Bildungsplänen für das Fach Physik in Hamburg), so werden bestimmte Kompetenzen durch die explizite Nennung (z.B. Fachwissen) besonders betont. Andere Kompetenzen, die ebenfalls als wichtig erachtet werden könnten (z.B. „Lernkompetenz“ im Sinne einer Selbstorganisationsfähigkeit des eigenen Lernprozesses) werden nicht genannt. Somit ist im Kompetenzmodell eine klare Hierarchisierung dieser beiden Kompetenzen allein durch die Nennung oder Nicht-Nennung vorgenommen worden.

Schließlich ist ein Modell zweckgerichtet. Dieser Zweck kann beispielsweise – gerade bei gegenständlichen Modellen – die Veranschaulichung komplexer Sachverhalte sein. Oder die Berechnung bestimmter Systemeigenschaften auf Basis dieses Modells, zum Beispiel beim Modell des idealen Gases. Modelle, die keinen Zweck erfüllen – oder anders gesagt: nichts erklären – sind sinnlos und nach obiger Definition keine Modelle.

Schließlich kann ein Modell ganz Allgemein als ein „Vorbild“ aufgefasst werden. Auch hierbei nimmt das Modell einige Eigenschaften eines als gut und richtig erachteten Objekts (zum Beispiel eines Menschen) auf und stellt diese als ein anzustrebendes Ideal dar. Nicht als erstrebenswert erachtete Eigenschaften werden weggelassen, also in obigem Sinne „verkürzt“.

Abgrenzung gegenüber verwandten Begriffen

Eine Theorie verstehe ich als Spezialfall eines Modells. So ist auch eine Theorie ein verkürztes Abbild der Wirklichkeit – und nicht die Wirklichkeit selbst. Jedoch enthalten Theorien neben deskriptiven Aussagen auch erklärende Aussagen und beinhalten gewisse Grundannahmen. Somit sind an eine Theorie höhere (formale) Anforderungen zu stellen als an ein Modell, jedoch kann in meinen Augen eine Theorie als eine Unterklasse der Modelle verstanden werden.

Eng verwandt mit dem Modellbegriff ist auch der Begriff des Konzeptes. Wikipedia definiert das Konzept so:

Ein Konzept kann eine oder mehrere Eigenschaften einer Menge von Objekten, Eigenschaften, Beziehungen, Sachverhalten oder Fähigkeiten beschreiben. Somit kann ein Konzept sowohl eine gedankliche Zusammenfassung (Vorstellung) von Gegenständen und Sachverhalten beschreiben, die sich durch gemeinsame Merkmale auszeichnen als auch eine Zusammenfassung gleicher oder vergleichbarer Beziehungen von Gegenständen oder Sachverhalten untereinander.

Auch ein Konzept kann man – in meinen Augen – also als Spezialfall eines Modells verstehen: Es werden bestimmte Eigenschaften eines  Gegenstandes (also eines realen Objektes oder eines anderen Modells) generalisiert. So entsteht beispielsweise die Kategorie „Verkehrsmittel“ als Verallgemeinerung des Objektes „Fahrrad“. Dabei enthält das „Verkehrsmittel“ niemals alle Eigenschaften des Fahrrads, wohl aber besteht zwischen Fahrrad und Verkehrsmittel eine nicht zu leugnende Abbild-Bild-Beziehung. In diesem Sinne kann das Modell des Verkehrsmittels viele Eigenschaften des Objektes Fahrrad erklären – natürlich aber nicht alle.

Chancen von Modellen

Modelle können…

  • komplizierte Dinge veranschaulichen. So habe ich persönlich das Konzept von „Azimut und Höhe“ in der Astronomie erst mit Hilfe eines gegenständlichen Modells verstanden, als ich ein verkleinertes Modell der Erdkugel mit aufgesetztem Messgerät selbst gesehen habe.
  • auf Basis der Modellannahmen Aussagen über die (vermutliche) Entwicklung der Realität treffen und haben somit eine Vorraussagekraft für zukünftige Ereignisse. Dieses macht sie für die moderne (Natur-)Wissenschaft geradezu unverzichtbar.
  • komplizierte Dinge vereinfachen. In der Physik ist beispielsweise das Modell des Massenpunktes in vielen Situationen sehr einfach einsetzbar und bietet ein großes Erklärungspotential. Es versagt allerdings bei komplizierteren Bewegungen wie Rotationen.

Gefahren von Modellen

Modelle können aber auch…

  • dazu verführen, z.B. makroskopische Eigenschaften wie Farbe, Geschmack, … auf mikroskopische Teilchen wie Atome oder Moleküle zu übertragen. Dies führt zu falschen Schlüssen über die mikroskopische Welt. Allgemein gesprochen besteht also die Gefahr, Realität und Modell miteinander zu vermengen und so falsche Schlüsse über die Realität selbst zu ziehen.
  • unsachgemäß vereinfachen und so zu falschen Schlussfolgerungen führen.
  • dazu führen, dass Modell und Realität miteinander verwechselt werden. Atome sind beispielsweise keinesfalls „kleine runde Bälle“, Lichtstrahlen wird nie jemand sichtbar machen können. Genausowenig werden wir jemals magnetische Felder „sehen“ können. Alle diese Dinge sind Modelle und beschreiben einen Ausschnitt der Realität. Nicht mehr, aber auch nicht weniger.

Wie geht man damit nun im Unterricht um?

Mikelskis-Seifert und Leisner [1] schlagen einen expliziten Unterricht über Modelle in Form eines Projektes vor (Literaturhinweis unten). So sollte im Unterricht bewußt zwischen einer Erfahrungs- und einer Modellwelt unterschieden werden. Modelle sollen – im Sinne der oben zitierten Definition – gezielt zum Problemlösen ausgewählt und benutzt werden und von Phänomenen abgegrenzt werden. Der jeweilige Einsatz (und Verkürzungsaspekt) von Modellen muss explizit thematisiert werden. Wer es genauer wissen möchte sei an dieser Stelle auf die Literatur verwiesen.

Weitergedacht sollte diese Reflexion den Gebrauch des Modellbegriffs in den Medien einbeziehen. So könnten Beispielsweise Witze als eine Art „Aufhänger“ für eine Diskussion des Modellbegriffs dienen. Eine ähnliche Funktion können natürlich auch gegenständliche Modelle wie das Hubble-Weltraumteleskop erfüllen: Durch Vergleich von Modelleigenschaften und Objekteigenschaften können Gemeinsamkeiten (Form) und Unterschiede (Funktion) herausgearbeitet werden, womit der Verkürzungsaspekt eines Modells thematisiert werden kann. Sicherlich gibt es tausende weitere Texte, Gegenstände und Animationen, die zu weiterer (expliziter!) Reflexion anregen können. Weitere Ideen gerne in den Kommentaren :).

Die wichtigste Erkenntnis von allen ist aber vielleicht die folgende: Das eine richtige Modell gibt es nicht. Kein Modell beschreibt die Realität vollständig – und selbst wenn es dieses täte, wären wir nicht in der Lage, dieses auch zu erkennen. Und trotzdem können Modelle so unglaublich nützlich bei der Beschreibung der Welt sein. Mehr als dies sind sie indes nicht: Eine Beschreibung, nicht die Realität selbst.

[1] Mikelskis-Seifert, Leisner – Systematisches und bewußtes Lernen über Modelle in Hößle, Höttecke, Kircher: Lehren und Lernen über die Natur der Naturwissenschaften (2004)

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Simulation von Differentialgleichungen mit Tabellenkalkulationen (2)

In diesem Beitrag soll es nun um das sogenannte Fadenpendel (oder auch mathematische Pendel) gehen – und wie man es mit Hilfe von OpenOffice „lösen“ kann! Dazu zunächst ein wenig Theorie zum Fadenpendel, bevor dann eine verblüffend einfache Lösung mittels Tabellenkalkulation folgt. Notwendig zum Verständnis ist auf jeden Fall mein vorheriger Artikel, in dem ich das grundlegende Prinzip der Näherungslösungen beschreibe. Hier möchte ich nur ganz kurz hinzufügen, wie mit einer zweiten Ableitung umgegangen wird.

Die Zweite Ableitung

Die 2. Ableitung einer Funktion ist – wer hätte das gedacht – die Ableitung der 1. Ableitung einer Funktion. Richtig schreiben müsste man für die zweite Zeitableitung also:

[latex size=“1″]ddot{f} = frac{d dot{f}}{dt}[/latex]

Wendet man nun den Gedanken aus dem vorherigen Artikel auch hierauf an, so kann ich – für hinreichend kleine [latex size=“1″]Delta t[/latex] die Ableitung näherungsweise berechnen über

[latex size=“1″]ddot{f} = frac{Delta dot{f}}{Delta t}[/latex]

Die Änderung der 1. Ableitung [latex size=“1″]Delta dot{f}[/latex] lässt sich also direkt durch Umstellen der Gleichung berechnen. Neu bei der Behandlung von Differentialgleichungen ist hier nur, dass auch für die 1. Ableitung ein Anfangswert vorgegeben werden muss. Dieser kann aber auch als 0 angenommen werden. Dies ist bereits alles an „neuem“ Hanwerkszeug, was wir für das Fadenpendel benötigen.

Das Fadenpendel

Jeder von uns kennt es: Ein schwerer Gegenstand, zum Beispiel eine Uhr, ist an einem Faden (oder einer Kette) angehängt. Wird der Gegenstand leicht ausgelenkt, so beginnt das Pendel hin- und her zu schwingen. Oder kurz gesagt: Es pendelt.

Um zur Differentialgleichung des Fadenpendels zu gelangen, müssen wir eine kleine Vorüberlegung anstellen. Am einfachsten ist die Kräftebetrachtung, wenn das Problem in ebenen Polarkoordinaten formuliert wird. Das hört sich schlimmer an, als es ist: Als Paramter verwende ich nicht x und y (das wäre ein karthesisches Koordinatensystem), sondern den Winkel [latex size=“1″]phi (t)[/latex], um den das Pendel zu einer bestimmten Zeit t ausgelenkt ist. Dieser hängt mit dem Weg (in karthesischen Koordinaten) über folgende Beziehung zusammen:

[latex size=“1″] phi (t) = s(t)/l[/latex]

Plausibel wird diese Beziehung bei der Betrachtung des folgenden Bildes aus der Wikipedia:

Der zu einem bestimmten Zeitpunkt zurückgelegte Weg s(t) ist – übertragen auf das Bild – gerade b, die Länge unseres Pendels r und der Auslenkungswinkel [latex size=“1″]phi[/latex] ist gerade [latex size=“1″]alpha[/latex]. Hieraus folgt auch, dass die Beschleunigung a – die ja selbst die zweite Ableitung von s(t) nach der Zeit ist – proportional zur 2. Ableitung der Winkelfunktion nach der Zeit ist:

[latex size=“1″]ddot{s}(t)=l cdot ddot{alpha}[/latex].

Was hilft das nun? Mit Hilfe dieser Beziehung lässt sich die Grundgleichung der Mechanik

[latex size=“1″]F=m cdot a = m cdot ddot{s}[/latex]

umschreiben in

[latex size=“1″]F=m cdot l cdot ddot{phi}[/latex].

In Worten bedeutet dies, dass die Kraft F gerade proportional zur Beschleunigung a ist (mit dem Proportionalitätsfaktor „Masse“ m) – und auch proportional zur zweiten Ableitung des jeweiligen Auslenkungswinkels [latex]phi[/latex] nach der Zeit, da die Beschleunigung gerade die zweite Ableitung der Streckenfunktion nach der Zeit ist. Gewonnen haben wir bis hierher eigentlich noch nicht viel.

Einen etwas intensiveren Blick müssen wir nun auf die beim Fadenpendel auftretenden Kräfte riskieren. Plausibel werden die folgenden Formeln hoffentlich mit folgender formschönen Skizze:

Die Komponentenzerlegung der Gewichtskraft am Fadenpendel

Dies ist nur die Gewichtskraft mg senkrecht nach unten. Diese lässt sich nun in eine Komponente in Fadenrichtung aufteilen ([latex size=“1″]F_{r}[/latex]) und in eine dazu senkrechte ([latex size=“1″]F_{T}[/latex]). Erstere ist genauso groß wie die Kraft, die der Faden auf die Masse ausübt und sorgt dafür, dass der Faden gespannt bleibt. Letztere ist die Kraft, die die Masse zum Schwingen bringt. In der Zeichnung erkennt man folgenden Zusammenhang zwischen Auslenkungswinkel [latex size=“1″]phi[/latex], der Beschleunigung a, der Erdbeschleunigung g und der Masse m:

[latex size=“1″]sin phi = frac{F_{T}}{m cdot g}[/latex] -> [latex size=“1″]F_{T} =- m cdot g cdot sin phi[/latex]

Das Minuszeichen rührt daher, dass die Kraft der Auslenkung entgegen wirkt. Nun muss noch die oben abgeänderte Grundgleichung mit diesem Ausdruck verheiratet werden und wir sind schon am Ende angelangt. Dieses erreichen wir durch Gleichsetzen:

[latex size=“1″]m cdot l cdot ddot{phi} =- m cdot g cdot sin phi[/latex]

Durch Kürzen der Masse und eine kleine Umstellung der Gleichung erhalten wir dadurch die Differentialgleichung des Fadenpendels. In dieser taucht die Masse m nicht mehr auf (die Schwingungsperiode ist unabhängig von dieser) und es handelt sich um eine lineare homogene Differentialgleichung 2. Ordnung (wenn der Luftwiderstand und Reibungsverluste vernachlässigt werden). Sie lautet:

[latex size=“1″]ddot{phi}=- frac{g}{l} cdot sin(phi)[/latex]

Für kleine Winkel (so im Bereich bis 10°) ist der Sinus des Winkels in sehr guter Näherung gleich dem Winkel selbst. Somit vereinfacht sich die Gleichung nochmal zu:

[latex size=“1″]ddot{phi}=- frac{g}{l} cdot phi[/latex]

Diese Differentialgleichung gilt es nun zu lösen – nach der im letzten Artikel beschriebenen Methode mit Hilfe von OpenOffice!

Lösung der Differentialgleichung mit OpenOffice

Die Orginaldatei mit meiner Simulation findet sich hier: fadenpendel. Ich werde mich im Folgenden auf die entsprechende Tabelle beziehen.

Zunächst wurden wieder die benötigten Werte als Felder definiert. Dieses sind die Anfangsauslenkung (Feld B4), die Erdbeschleunigung g (B5) die Länge des Pendels (B6) und das Diskretisierungsintervall (B7). Außerdem wird noch die Anfangsgeschwindigkeit (also der Anfangswert der ersten Ableitung von [latex size=“1″]phi[/latex]) benötigt (B8).

Als Tabellenspalten benötigt werden die Zeit (Spalte A), die Änderung der ersten Ableitung (Spalte B – in der Tabelle ist diese mit Deltaomega benannt, da in der Physik die Winkelgeschwindigkeit [latex size=“1″]omega = dot{phi}[/latex] eine gebräuchliche Abkürzung für die 1. Ableitung der Winkelfunktion nach der Zeit ist), den Wert der ersten Ableitung (Spalte C) und den Wert des Auslenkungswinkels (Spalte D).

Zunächst erhalten alle ihre Anfangswerte (Zeile 10). Die Zeit wird dann um das feste Intervall dt inkrementiert. Die Änderung der ersten Ableitung ergibt sich, wenn die zweite Ableitung geschrieben wird als

[latex size=“1″]frac{Delta omega}{Delta t} = – frac{g}{l} cdot phi[/latex]

durch Umstellen der obigen Gleichung. Dieses ist im Feld B11 implementiert, wobei davon ausgegangen wird, dass der Auslenkungswinkel in D10 über diesen (kurzen) Zeitraum nahezu konstant geblieben ist. Die Änderung, die in B11 berechnet wurde, wird nun in C11  mit dem vorherigen Wert C10 der 1. Ableitung verrechnet. In guter Näherung ergibt sich der neue Auslenkungswinkel in D11 dann durch die Summe aus vorheriger Auslenkung in D10 und dem Produkt von 1. Ableitung und eingestelltem Zeitintervall.

Und das war es auch schon. Bei mir entsteht dadurch dieser wunderhübsche, sinusförmige Graph. Gut zu sehen ist auch die Phasenverschiebung zwischen Winkelgeschwindigkeit omega und Auslenkungswinkel phi (nämlich gerade 90°).



Simulation des Fadenpendels mit OpenOffice
Simulation des Fadenpendels mit OpenOffice

Wozu das ganze?

Das Fadenpendel ist in der Oberstufenphysik ein häufig diskutiertes Modellsystem. Jedoch wird die Lösung der Differentialgleichung mehr als trigonometrische Funktion „geraten“ denn wirklich gerechnet. Dieses intuitive Raten hat seine Berechtigung und hilft natürlich auch bei der Diskussion des Harmonischen Oszillators (dessen DGL im reibungsfreien Fall strukturell genauso aussieht wie diejenige des Fadenpendels).

Wird jedoch mit einem Oberstufenkurs auch die numerische Lösung in Excel (zusätzlich) durchgeführt, ergeben sich in meinen Augen viele Vorteile:

  • die Schüler erwerben Kenntnisse im Umgang mit Excel – oder eben auch OpenOffice. Diese sind auch außerhalb des physikalischen Kontextes wichtig.
  • die Schüler konstruieren sich – natürlich nach Anleitung – mit vergleichsweise wenig Mathematik die Lösung einer auf den ersten Blick komplizierten Gleichung selbst.
  • die Aufgabe eigent sich wunderbar, um in Partnerarbeit durchgeführt zu werden. Nach einer kurzen Einführung durch den Lehrer (der beispielsweise die Simulation einer DGL 1. Ordnung vorführt) können die Schüler selbstständig in einer sozialen Lernsituation eine Lösung erarbeiten.
  • der Umgang mit dem Computer hat eine große motivationale Komponente.

Im nächsten Artikel will ich mit der hier vorgestellten Methode auch den harmonischen Oszillator noch näher unter die Lupe nehmen. Kommentare und Verbesserungsvorschläge sind jederzeit willkommen!

Bisher in dieser Artikelserie:

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Simulation von Differentialgleichungen mit Tabellenkalkulationen (1)

Differentialgleichungen bestimmen die Physik: Von den Newton’schen Bewegungsgleichungen bis hin zur Schrödingergleichung der Quantenmechanik. Leider ist die zur Lösung benötigte Mathematik nicht immer ganz einfach. Und schon gar nicht immer anschaulich. Vor allem in der Schule stellen DGL’s Schüler oft vor Verständnisschwierigkeiten.

Moderne Computer bieten hier viele Möglichkeiten, den Differentialgleichungen ihren Schrecken zu nehmen und Differentialgleichungen – gerade für Schüler – anschaulich zu machen. Nummerische (Näherungs-)lösungen sind ohne großen Aufwand mit Standardsoftware möglich, oftmals trägt das selbstständige „Programmieren“ sogar erheblich zum Verständnis der Physik hinter den DGL bei. Ich möchte hier nach und nach einige Aspekte etwas näher beleuchten und Zugänge  mit Excel OpenOfficeCalc, vorstellen. Heute geht es erstmal um ein wenig Theorie, die Entladung eines Kondensators und Reaktionen 1. Ordnung als Anwendung für die chemische Kinetik.

Näherungslösungen für Differentialgleichungen

Eine Differentialgleichung stellt eine Beziehung zwischen einer Funktion und ihren Ableitungen her (im einfachsten Fall: zwischen Funktion und ihrer ersten Ableitung). Die Lösungsmenge so einer Differentialgleichung sind dann all diejenigen Funktionen, die die in der DGL gestellten Bedingungen erfüllen. Ein einfaches Beispiel (das uns heute in abgewandelter Form beschäftigen wird) ist eine lineare, homogene DGL 1. Ordnung:

[latex size=“1″]frac{dx}{dt}=x leftrightarrow dot{x} = x[/latex]

Ich benutze hierbei die in der Physik übliche Schreibweise mit einem Punkt über der Variable, um eine Zeitableitung anzudeuten. Diese DGL ist analytisch einfach lösbar, auch viele Schüler können leicht nachvollziehen, dass gerade die e-Funktion ihre eigene Ableitung ist. Dennoch kann man hieran einige einfache Überlegungen anschließen. Zunächst noch einmal zu den Begrifflichkeiten: linear heißt eine DGL, wenn die Funktion und ihre Ableitungen nur mit dem Exponenten 1 in der Gleichung auftauchen. homogen, wenn es keinen Term gibt, in dem weder die Funktion noch eine ihrer Ableitungen auftauchen (entschuldigt, das ist mathematisch alles nur halbsauber, muss uns hier aber nicht näher interessieren).

Wie diskretisiert man nun diese DGL? Die Ableitung ist ja eigentlich nichts anderes als der folgende Grenzwert (der – so die Funktion differenzierbar ist – gegen einen bestimmten Wert konvergiert):

[latex size=“1″]limlimits_{Delta t rightarrow 0}{frac{Delta x}{Delta t}}[/latex]

Für kleine [latex]Delta t[/latex] ist aber bereits der Bruch eine sehr gute Näherung für die Ableitung – und genau das ist der Kerngedanke bei der numerischen Simulation. Kurz: Wähle [latex]Delta t[/latex] hinreichend klein, dann ist der Differenzenquotient

[latex size=“1″]frac{Delta x}{Delta t} = frac{dx}{dt}[/latex]

Das Gleichheitszeichen ist mathematisch natürlich nicht ganz sauber, der Differenzenquotient ist nur im Grenzwert gleich dem Differentialquotienten. Für unsere Zwecke ist es aber hilfreich, sich dieses Gleichheitszeichen zu denken.

DGL des Entladevorgangs eines Kondensators

Zur Herleitung der Differentialgleichung für den Entladevorgang eines Kondensators bietet die Wikipedia wesentlich mehr Informationen, als ich hier unterbringen kann und möchte. Entscheidend ist: Der Entladevorgang eines Kondensators wird durch folgende Differentialgleichung beschrieben:

[latex size=“1″]frac{dQ}{dt} =(-1) cdot frac{Q}{RC} cdot Q(t)[/latex]

C und R sind hierbei die bauartbedingte Kapazität und der ohm’sche Widerstand des Kondensators.

Simulation des Entladevorgangs mit OpenOfficeCalc

Eine von mir erstellte Beispieldatei gibt es hier. Auf diese wird im weiteren Text immer wieder Bezug genommen.

Notwendig zur Lösung der DGL ist zunächst die Diskretisierung: Der Differentialquotient [latex]frac{dQ}{dt}[/latex] wird durch den Differenzenquotienten [latex]frac{Delta Q}{Delta t}[/latex] angenähert (siehe oben). Weiterhin muss ein Startwert vorgegeben werden, der die Ladung zum Startzeitpunkt beschreibt. Zweckmäßiger Weise wird sowohl der Startwert als auch das Diskretisierungsintervall [latex]Delta t[/latex] über eine eigene Tabellenzeile definiert (in der Beispieldatei: Zellen B4 und B7).

Außerdem erscheint es mir zweckmäßig, den Widerstand und die Kapazität des Kondensators in einer eigenen Zelle zu definieren (B5 und B6). Damit ist auch schon fast alles getan und OpenOffice kann für uns rechnen.

Dazu wird zunächst eine Spalte mit fortlaufender Zeit definiert. Hierzu wird auf den Startwert „0“ in jeder Zeile das Diskretisierungsintervall [latex]Delta t[/latex] addiert (Spalte A ab A10). Das war noch einfach, oder?

Dann gilt es, die Ladungsänderung in dieser Zeit zu berechnen. Hierzu wird angenommen, dass die Ladungsmenge Q in der Zeit [latex]Delta t[/latex] als konstant angenommen werden kann. Dann gilt für [latex]Delta Q[/latex]:

[latex size=“1″]Delta Q =(-1) cdot frac{Q}{RC} cdot Delta t[/latex]

Dieser Wert wird das erste Mal zur Zeit [latex]Delta t[/latex] berechnet (B11) und gibt gerade die Änderung der Ladung an. Diese wird nun einfach zur vorher vorhandenen Ladung addiert (C11). Und das war es auch bereits: Die Zeile (A/B/C 11) kann einfach nach unten gezogen werden und das Ergebnis in ein Diagramm gezeichnet werden. Das sieht dann so aus:

Entladung eines Kondensators, simuliert mit OpenOffice
Entladung eines Kondensators, simuliert mit OpenOffice

Der Vorteil daran, die einzelnen Variablen als eigenes Feld in der Tabelle zu definieren: Es ist nun möglich, an den Werten herumzuspielen und zu schauen, welche Auswirkungen dies hat. Übrigens: Der Graph sieht doch verdächtig nach einer Exponentialfunktion aus, oder? Genau diese erhielte man auch durch die analytische Lösung der Differentialgleichung.

Simulation einer Reaktion 1. Ordnung

Nicht nur in der Physik tauchen solch einfache Differentialgleichungen 1. Ordnung auf, sondern z.B. auch in der chemischen Kinetik. Eine Reaktion 1. Ordnung gehorcht der folgenden DGL (c: Konzentration des Stoffes, k: Geschwindigkeitskonstante):

[latex size=“1″]frac{dc}{dt}=-k cdot c[/latex]

Sie sieht also auch ganz ähnlich aus wie oben. Die Lösung funktioniert daher ebenfalls analog und ich will sie gar nicht näher erläutern. Eine Beispieldatei befindet sich hier. Die Simulation gilt genauso übrigens auch für radioaktive Zerfälle, da diese im Grunde auch „nur“ Reaktionen 1. Ordnung darstellen…

Im nächsten Teil dieser kleinen Serie möchte ich versuchen, auch etwas kompliziertere Differentialgleichungen mit der hier vorgestellten Methode zu lösen. Zunächst werde ich mich an das mathematische Fadenpendel herantrauen, um dann auch noch den harmonischen Oszillator (mit Dämpfung!) zu besprechen. Kommentare und Ergänzungen sind natürlich immer willkommen!

Bisher in dieser Artikelserie: