Was genau ist eigentlich ein Modell?

Durch eine Diskussion beim ScienceBlog von Martin bin ich ein wenig tiefer ins Nachdenken über Modelle in den Naturwissenschaften und im Allgemeinen gekommen. Zum einen stellte sich mir die Frage, wie ein „Modell“ überhaupt definiert werden kann und wie es von verwandten Begriffen wie Kategorie oder Theorie abgegrenzt werden kann. Zum anderen stellte sich mir die Frage, warum der Modellbegriff überhaupt Probleme bereitet.

Was ist ein Modell?

Hier zu sagt Wikipedia (in Anlehnung an Stachowiak):

Ein Modell ist ein Abbild der Wirklichkeit. [Es ist] durch drei Merkmale gekennzeichnet:

  1. Abbildung. Ein Modell ist immer ein Abbild von etwas, eine Repräsentation natürlicher oder künstlicher Originale, die selbst wieder Modelle sein können.
  2. Verkürzung. Ein Modell erfasst nicht alle Attribute des Originals, sondern nur diejenigen, die dem Modellschaffer bzw. Modellnutzer relevant erscheinen.
  3. Pragmatismus. Pragmatismus bedeutet soviel wie Orientierung am Nützlichen. Ein Modell ist einem Original nicht von sich aus zugeordnet. Die Zuordnung wird durch die Fragen Für wen?, Warum? und Wozu? relativiert. Ein Modell wird vom Modellschaffer bzw. Modellnutzer innerhalb einer bestimmten Zeitspanne und zu einem bestimmten Zweck für ein Original eingesetzt. Das Modell wird somit interpretiert.

Modelle sind also immer Abbilder der Realität. Handelt es sich um mathematische Modelle, so besteht – wenigstens in der Regel – ein funktionaler Zusammenhang zwischen Modell und Realität. Auf jeden Fall handelt es sich bei Modell und realem Objekt, auf das das Modell bezogen ist, um zwei verschiedene Gegenstände im weiteren Sinne. Anders formuliert: Ein Modell nimmt Aspekte der Realität auf und macht selbst eine Aussage über die Realität. So macht ein Miniatur-Automobil eine Aussage über allgemeine Eigenschaften eines Autos (Form, Reifen, …) und ein physikalisches Modell wie der Lichtstrahl eine Aussage über Eigenschaften und (zukünftige) Entwicklung eines Systems.

Beziehung zwischen Modell und Realität

Weiterhin verkürzen Modelle die Realität: Ein Modell wird niemals alle Eigenschaften des modellierten Objektes beinhalten. Betrachtet man beispielsweise das Modell des Lichtstrahls (als ein gedankliches, nicht-gegenständliches Modell) so stellt dieser die Ausbreitung von Licht in vielen Situationen gut dar. Allerdings enthält das Lichtstrahlmodell nicht die Wellen- und schon gar nicht die Teilcheneigenschaften von Licht. Um diese zu beschreiben, sind neue Modelle notwendig.

Verkürzungsaspekt eines Modells

Gerade auch bei nicht-physikalischen Modellen kann durch das „Weglassen“ oder das verkürzte Darstellen bestimmter Eigenschaften eine Hierarchisierung der Eigenschaften vorgenommen werden. Betrachtet man beispielsweise Kompetenzmodelle (zum Beispiel in den Bildungsplänen für das Fach Physik in Hamburg), so werden bestimmte Kompetenzen durch die explizite Nennung (z.B. Fachwissen) besonders betont. Andere Kompetenzen, die ebenfalls als wichtig erachtet werden könnten (z.B. „Lernkompetenz“ im Sinne einer Selbstorganisationsfähigkeit des eigenen Lernprozesses) werden nicht genannt. Somit ist im Kompetenzmodell eine klare Hierarchisierung dieser beiden Kompetenzen allein durch die Nennung oder Nicht-Nennung vorgenommen worden.

Schließlich ist ein Modell zweckgerichtet. Dieser Zweck kann beispielsweise – gerade bei gegenständlichen Modellen – die Veranschaulichung komplexer Sachverhalte sein. Oder die Berechnung bestimmter Systemeigenschaften auf Basis dieses Modells, zum Beispiel beim Modell des idealen Gases. Modelle, die keinen Zweck erfüllen – oder anders gesagt: nichts erklären – sind sinnlos und nach obiger Definition keine Modelle.

Schließlich kann ein Modell ganz Allgemein als ein „Vorbild“ aufgefasst werden. Auch hierbei nimmt das Modell einige Eigenschaften eines als gut und richtig erachteten Objekts (zum Beispiel eines Menschen) auf und stellt diese als ein anzustrebendes Ideal dar. Nicht als erstrebenswert erachtete Eigenschaften werden weggelassen, also in obigem Sinne „verkürzt“.

Abgrenzung gegenüber verwandten Begriffen

Eine Theorie verstehe ich als Spezialfall eines Modells. So ist auch eine Theorie ein verkürztes Abbild der Wirklichkeit – und nicht die Wirklichkeit selbst. Jedoch enthalten Theorien neben deskriptiven Aussagen auch erklärende Aussagen und beinhalten gewisse Grundannahmen. Somit sind an eine Theorie höhere (formale) Anforderungen zu stellen als an ein Modell, jedoch kann in meinen Augen eine Theorie als eine Unterklasse der Modelle verstanden werden.

Eng verwandt mit dem Modellbegriff ist auch der Begriff des Konzeptes. Wikipedia definiert das Konzept so:

Ein Konzept kann eine oder mehrere Eigenschaften einer Menge von Objekten, Eigenschaften, Beziehungen, Sachverhalten oder Fähigkeiten beschreiben. Somit kann ein Konzept sowohl eine gedankliche Zusammenfassung (Vorstellung) von Gegenständen und Sachverhalten beschreiben, die sich durch gemeinsame Merkmale auszeichnen als auch eine Zusammenfassung gleicher oder vergleichbarer Beziehungen von Gegenständen oder Sachverhalten untereinander.

Auch ein Konzept kann man – in meinen Augen – also als Spezialfall eines Modells verstehen: Es werden bestimmte Eigenschaften eines  Gegenstandes (also eines realen Objektes oder eines anderen Modells) generalisiert. So entsteht beispielsweise die Kategorie „Verkehrsmittel“ als Verallgemeinerung des Objektes „Fahrrad“. Dabei enthält das „Verkehrsmittel“ niemals alle Eigenschaften des Fahrrads, wohl aber besteht zwischen Fahrrad und Verkehrsmittel eine nicht zu leugnende Abbild-Bild-Beziehung. In diesem Sinne kann das Modell des Verkehrsmittels viele Eigenschaften des Objektes Fahrrad erklären – natürlich aber nicht alle.

Chancen von Modellen

Modelle können…

  • komplizierte Dinge veranschaulichen. So habe ich persönlich das Konzept von „Azimut und Höhe“ in der Astronomie erst mit Hilfe eines gegenständlichen Modells verstanden, als ich ein verkleinertes Modell der Erdkugel mit aufgesetztem Messgerät selbst gesehen habe.
  • auf Basis der Modellannahmen Aussagen über die (vermutliche) Entwicklung der Realität treffen und haben somit eine Vorraussagekraft für zukünftige Ereignisse. Dieses macht sie für die moderne (Natur-)Wissenschaft geradezu unverzichtbar.
  • komplizierte Dinge vereinfachen. In der Physik ist beispielsweise das Modell des Massenpunktes in vielen Situationen sehr einfach einsetzbar und bietet ein großes Erklärungspotential. Es versagt allerdings bei komplizierteren Bewegungen wie Rotationen.

Gefahren von Modellen

Modelle können aber auch…

  • dazu verführen, z.B. makroskopische Eigenschaften wie Farbe, Geschmack, … auf mikroskopische Teilchen wie Atome oder Moleküle zu übertragen. Dies führt zu falschen Schlüssen über die mikroskopische Welt. Allgemein gesprochen besteht also die Gefahr, Realität und Modell miteinander zu vermengen und so falsche Schlüsse über die Realität selbst zu ziehen.
  • unsachgemäß vereinfachen und so zu falschen Schlussfolgerungen führen.
  • dazu führen, dass Modell und Realität miteinander verwechselt werden. Atome sind beispielsweise keinesfalls „kleine runde Bälle“, Lichtstrahlen wird nie jemand sichtbar machen können. Genausowenig werden wir jemals magnetische Felder „sehen“ können. Alle diese Dinge sind Modelle und beschreiben einen Ausschnitt der Realität. Nicht mehr, aber auch nicht weniger.

Wie geht man damit nun im Unterricht um?

Mikelskis-Seifert und Leisner [1] schlagen einen expliziten Unterricht über Modelle in Form eines Projektes vor (Literaturhinweis unten). So sollte im Unterricht bewußt zwischen einer Erfahrungs- und einer Modellwelt unterschieden werden. Modelle sollen – im Sinne der oben zitierten Definition – gezielt zum Problemlösen ausgewählt und benutzt werden und von Phänomenen abgegrenzt werden. Der jeweilige Einsatz (und Verkürzungsaspekt) von Modellen muss explizit thematisiert werden. Wer es genauer wissen möchte sei an dieser Stelle auf die Literatur verwiesen.

Weitergedacht sollte diese Reflexion den Gebrauch des Modellbegriffs in den Medien einbeziehen. So könnten Beispielsweise Witze als eine Art „Aufhänger“ für eine Diskussion des Modellbegriffs dienen. Eine ähnliche Funktion können natürlich auch gegenständliche Modelle wie das Hubble-Weltraumteleskop erfüllen: Durch Vergleich von Modelleigenschaften und Objekteigenschaften können Gemeinsamkeiten (Form) und Unterschiede (Funktion) herausgearbeitet werden, womit der Verkürzungsaspekt eines Modells thematisiert werden kann. Sicherlich gibt es tausende weitere Texte, Gegenstände und Animationen, die zu weiterer (expliziter!) Reflexion anregen können. Weitere Ideen gerne in den Kommentaren :).

Die wichtigste Erkenntnis von allen ist aber vielleicht die folgende: Das eine richtige Modell gibt es nicht. Kein Modell beschreibt die Realität vollständig – und selbst wenn es dieses täte, wären wir nicht in der Lage, dieses auch zu erkennen. Und trotzdem können Modelle so unglaublich nützlich bei der Beschreibung der Welt sein. Mehr als dies sind sie indes nicht: Eine Beschreibung, nicht die Realität selbst.

[1] Mikelskis-Seifert, Leisner – Systematisches und bewußtes Lernen über Modelle in Hößle, Höttecke, Kircher: Lehren und Lernen über die Natur der Naturwissenschaften (2004)

4 Antworten auf „Was genau ist eigentlich ein Modell?“

  1. Unser Lehrer in der Naturwissenschaft meinte ein Modell in der Naturwissenschaft sei:

    Ein Bild, dass wir uns vom Verhalten der Natur und der Natur allgemein machen.

    Hier lese ich jetzt aber ganz andere Sachen über ein Modell in der Naturwissenschaft.
    Ich denke nicht, dass das einen Einfluss haben wird aber ich komme von der Schweiz.

    Liebe Grüsse

    Lisa (14 Jahre alt)

    1. Liebe Lisa,

      ich glaube nicht, dass Dein Lehrer da wirklich unrecht hat – nur ist die Sache in meinen Augen etwas verzwickter. Ich stimme ihm zu, dass sich Naturwissenschaftler mit Hilfe von Modellen ein bestimmtes Bild der Natur bzw. der Realität machen. Jedoch ist es immer nur das: Ein Bild und nicht die Natur selbst.

      Dieses Bild lässt immer bestimmte Dinge weg, z. B. lässt eine Puppe als Modell eines Menschen meist Falten, Färbungen der Haut und das ganze „Innenleben“ des Menschen weg. Dafür betont es bestimmte andere Aspekte, die Puppe z.B., dass ein Mensch Arme, Beine und einen Kopf hat.

      Gerade dadurch, dass man bestimmte Dinge weglässt, werden sie oftmals erst begreifbar – und man kann, vor allem in der Physik, mit diesen Modellen rechnen und Vorhersagen machen.

      Worin siehst Du die Unterschiede zu dem, was ihr in der Schule besprochen habt? Ich bin gespannt auf Deine Antwort.

    1. Ich denke, dass der einfachste Zugang gegenständliche Modelle sind. Ich würde es also so probieren, gemeinsam mit den Schülern das Verhältnis von gegenständlichem Modell < -> Gegenstand zu erarbeiten. Der Verkürzungsaspekt geht so wohl ganz gut… Und auch der Abbildcharakter lässt sich – genau wie der Zweckcharakter gut herausarbeiten.

      Der eigentliche Knackpunkt dürfte dann die Übertragung auch auf abstrakt-physikalische Modelle sein. Ganz gut könnte hier vielleicht das Lichtstrahlmodell sein. Ich habe irgendwo mal einen sehr interessanten Vorschlag für die Einführung bereits in der Primarstufe gelesen und kann mir gut vorstellen, dass hierüber auch die Übertragung auf andere Gedankenmodelle klappt.

      Welche Erfahrungen hast du denn bisher im Unterricht gesammelt?

      Gruß,

      Hannes

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