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S. 113/A1 Die Höhenergie, die dem Wagen zugeführt werden muss, berechnet man über die Formel der Höhenenergie:
$E=m \cdot g \cdot h$
Genau genommen geht es hier ja um die Änderung der Höhe und der Höhenenergie, nicht um die Höhe und die Höhenenergie selbst. Wir sollten deshalb eigentlich lieber
$\Delta E=m \cdot g \cdot \Delta h$
schreiben. Mit den angegebenen Zahlen erhält man dann
$\Delta E=2000 \text{kg} \cdot 9,81 \frac{\text{m}}{\text{s}^2} \cdot 28 \text{m}=549360 \text{J}$
S. 113/A3 Gleiche Argumentation und Formel wie oben. Allerdings ist hier nun die Masse der Hantel gefragt - und die Änderungen von Höhenenergie und Höhe bekannt. Deshalb muss die bekannte Formel entsprechend umgestellt werden:
$\Delta E=m \cdot g \cdot \Delta h$ → $m=\frac{\DeltaE}{g \cdot \Delta h}$
Durch Einsetzen der angegebenen Werte folgt für die Masse der Langhantel:
$m=\frac{3834 \text{J}}{9,81 \frac{\text{m}}{\text{s}^2} \cdot 1,80 \text{m}}=217 \text{kg}$ Der derzeitige Weltrekord liegt deutlich höher bei 235 kg.