S. 113/A1 Die Höhenergie, die dem Wagen zugeführt werden muss, berechnet man über die Formel der Höhenenergie:

$E=m \cdot g \cdot h$

Genau genommen geht es hier ja um die Änderung der Höhe und der Höhenenergie, nicht um die Höhe und die Höhenenergie selbst. Wir sollten deshalb eigentlich lieber

$\Delta E=m \cdot g \cdot \Delta h$

schreiben. Mit den angegebenen Zahlen erhält man dann

$\Delta E=2000 \text{kg} \cdot 9,81 \frac{\text{m}}{\text{s}^2} \cdot 28 \text{m}=549360 \text{J}$

S. 113/A3 Gleiche Argumentation und Formel wie oben. Allerdings ist hier nun die Masse der Hantel gefragt - und die Änderungen von Höhenenergie und Höhe bekannt. Deshalb muss die bekannte Formel entsprechend umgestellt werden:

$\Delta E=m \cdot g \cdot \Delta h$ → $m=\frac{\DeltaE}{g \cdot \Delta h}$

Durch Einsetzen der angegebenen Werte folgt für die Masse der Langhantel:

$m=\frac{3834 \text{J}}{9,81 \frac{\text{m}}{\text{s}^2} \cdot 1,80 \text{m}}=217 \text{kg}$ Der derzeitige Weltrekord liegt deutlich höher bei 235 kg.